Matematika tételek - Új Típusú érettségi

Az iskolás évek végén a legtöbb fiatal sajátos izgalommal várja az első komoly megmérettetést, az érettségi vizsgát. E várakozás tele van bizonytalansággal, hiszen egyrészt el kell döntenie, hogy az egyes tárgyakból középszintű vagy emelt szintű vizsgát tegyen, másrészt világosan kell látnia, jól felkészült-e, és mit tehet- ne még az eredményes vizsga érdekében. Aki a matematika érettségire készül, feltétlenül észreveszi, hogy a sok év alatt folyamatosan megszerzett tudás csak lazán összefüggő elemek halmaza, amíg nem követi egységes szemléletű áttekintés, alapos rendszerezés. Erre az iskolák is nagy gondot fordítanak, de az egyéni elmélyülést nem helyettesíthetik. Most olyan könyvet tart kezében az Olvasó, amely segítséget nyújt mindkét szintű érettségire való felkészüléshez. Feldolgozzuk az érettségi újonnan kijelölt tananyagát, jól láthatóan, a lap szélére helyezett szürke csíkkal megjelölve azokat a részeket, amelyek csak az emelt szintű vizsgához szükségesek. Egy teljes fejezet is idetartozik (Az analízis elemei), a könyv többi nyolc fejezetének a meg nem jelölt részeit azonban ismerni kell a középszintű érettségin is.Könyvünkben vastag és dőlt betűkkel szedve szerepeltetjük az előírt fogalmakat; a pontos definíciók, tartalmas körülírások mellett mindegyikre mutatunk egyszerű példákat is. A nevezetes tételeket szintén igyekeztünk nyomdai eszközökkel jól kiemelni; bizonyítást is adunk azok mellé, amelyekre vonatkozóan ezt az érettségi követelményrendszere előírja. Arra törekedtünk, hogy utat mutassunk az alkalmazások irányába is, ezt szolgálják a kidolgozott feladatok, amelyeket bekeretezéssel különítünk el az elméleti anyagtól. A szemléletességet a számos geometriai ábra, grafikon biztosítja. Azt javasoljuk, önállóan, ceruzával a kézben és az olvasottakon elgondolkozva dolgozza fel könyvünk anyagát. Ha egy fogalmat vagy tételt keres, először nézze meg a Tartalomjegyzékben, ha ott nem találja, akkor a Tárgymutatóban. Meglátja, a legtöbb dolgot ismerősnek, tehát „könnyűnek" fogja találni, de végül a kezdetihez képest magasabb szintű tudás birtokosa lesz. Szeretném, ha D. HILBERT nagy német matematikusnak a mottónkban idézett gondolatát úgy értelmeznék, hogy az érettségi anyagát mindenkinek tudnia kell, aki meg akarja állni a helyét a XXI. század nagy kihívásai közepette, és akinek kellő szorgalma, önbecsülése van, az nem is hagyja, nem hagyhatja, hogy ez az anyag kifogjon rajta.Eredményes, örömteli munkát, sikeres érettségi vizsgát kíván Budapest, 2004. a Szerző