Mértékelmélet

A mértékelmélet a matematikai analízis egyik igen fontos fejezete; mértékelméleti ismeretek alapján teremtődött meg a modern valószínűségszámítás, alakult ki a valós függvénytan és a funkcionálanalízis, fejlődtek a csoportelmélet, a mértékelmélet és a topológia határterületei. A magyar származású matematikus, P. R. Halmos "Mértékelmélet" című, számos nyelvre lefordított, igen sikeresnek mondható könyve először 1950-ben jelent meg, ennek ellenére máig is az egyik legalkalmasabb könyv a mértékelméleti ismeretek elsajátítására. Sz. V. Fomin, a neves szovjet matematikus szerint: "Halmos könyvének olyan a felépítése, hogy egyidejűleg jelent a kezdő olvasó számára útmutatót és a szakember számára forrásmunkát. Az alapszöveg - az összes bizonyítás teljes részletezésével is - elég elemi. Ezzel szemben a kiegészítések, amelyek majdnem minden paragrafus után egyes kérdések vagy tételek formájában vannak megfogalmzva (gyakran a megfelelő utalásokkal), a felkészültebb olvasók számára íródtak."