Halmazok, matematikai logika az általános és középiskolai tanulók...

Ez a könyv iskoláskorúak számára készült. Úgy tűnik, túlságosan különböző életkorúakat említettünk, azonban az itt szóba kerülő kérdések olyanok, hogy azok egyes elemeit szinte az anyanyelvvel együtt sajátítjuk el. Ezek rendezése, tudatosítása, fejlesztése azonban - ha egyáltalán sor kerül rá - legtöbbször feleslegesen sokat várat magára. Ebben a könyvben játszani akarunk. Játszani úgy, ahogyan a gyermek játszik - ez nagyon komoly tevékenység, az életre való felkészülés - és játszani a felnőttek játékának értelmében is. E kötet két részből áll. Szerkezete azonban olyan, hogy a második része nem épít az elsőben szerzett ismeretekre. Mindkét rész egymástól függetlenül tanulmányozható. TARTALOM Az olvasóhoz 5 Kezdődjék a játék! 7 Halmazok Halmaz és elem Összetartozás - közös tulajdonság 11 A halmaz elemei 14 Egyenlőség 17 Amit az elemekről tudni kell 18 Hány eleme lehet a halmaznak? 21 Egy elem - több halmaz 23 Egy mindentudó ábra 27 A halmaz része 28 A rész része 30 Még egyszer a részhalmazokról 31 Műveletek halmazokkal Halmazok közös része 35 További vizsgálatok 37 Halmazok egyesítése 38 A csonka sakkcsapat 40 A halmazműveletek áttekintése 42 Hasznosítsuk ismereteinket! 44 Halmazok és algebra A műveletek sorrendje 48 Csoportosítás 50 Egy tanulmányi verseny tanulságai 53 Egy nem várt jelenség 55 A különbségképzés tulajdonságai 57 Különös összefüggések 59 Ugyanazt - másképp 61 Összefoglalás 63 Rész és egész Felosztás 65 Ismert összefüggések - más formában 69 Részhalmazok halmaza 71 Matematikai logika Ítéletek és tagadások Kijelentés - ítélet 75 Mikor igaz és mikor nem? 77 Logikai érték 78 Tagadás 79 Amit a tagadásról még tudni kell 81 Műveletek ítéletekkel Ítéletek, kapcsolók, áramkörök 83 Két kapcsoló egy lámpa 84 Konjunkció és értéktáblázat 87 Két kapcsoló új elrendezésben 90 Logika és számtan 93 Logika és nyelv 94 Egyenletek a logikában Összetett ítéletek tagadása - záróhasználat 96 Egy nyomozás története 98 Ugyanaz - másképp 101 Egy balatoni kirándulás 106 Összefoglalás 108 Logika és algebra A két oldal cseréje 110 Széttagolhatóság 112 A logika kettős arca 114 Játék az áramkörökkel 116 Hány kétváltozós művelet van? 117 Mikor áll meg az óra? 120 Dupla vagy semmi 123 Következtetés A helyes okoskodás 127 Következtetés és implikáció 131 Függelék A játék vége 135 Feladatmegoldások Halmazok 137 Matematikai logika 145