Gyakorlati számítási eljárások

TARTALOM Előszó 11 Első rész 13 Számítási eljárások 13 Bevezetés 13 A numerikus analízis fogalma és a hibák osztályozása 13 A közelítő érték és hibája 14 A közelítő érték tizedes tört alakja. Az értékes és a helyes jegyek 18 Számok kerekítése 20 A közelítő értékkel végzett műveletek hibája 21 Függvényértékek hibái 28 A négyzetes középhiba és az abszolút hibakorlát 32 Gyökök közelítő meghatározása 38 Szorzat, gyök és logaritmusérték becslése 40 A gyakorlati matematika segédeszközei 42 Függvénytáblázatok előállítása és használata 50 Egyváltozós függvénytáblázatok szerkezete és előállítása 50 Néhány függvénytáblázat használata 59 Egyismeretlenes egyenletek megoldása 64 A gyökök elkülönítése 64 Közelítés felezési eljárással 68 Húrmódszer és érintő módszer 70 A fokozatos közelítések módszere 78 Komplex gyökök meghatározása 85 Algebrai egyenletek gyökeinek közelítő meghatározása 91 A Lill-féle derékszöges szerkesztés 103 Determinánsok és mátrixok 106 Determinánsok értékének gyakorlati kiszámítása 106 A mátrixalgebra alapfogalmai 118 Algebrai egyenletrendszerek megoldása 162 Jó és gyenge kondicionáltságú lineáris rendszer 164 Gauss-féle eliminációs eljárás 171 Cholesky-Banachiewicz-féle eljárás 187 Az egyszerű és a Gauss-Seidel-féle iterációs eljárás 194 A relaxálás módszere 206 A gradiens módszer 209 Véges differenciák és alkalmazásuk 216 Fogalmak és jelölések 216 Interpolációs polinomok 217 Numerikus és grafikus differenciálás 227 Numerikus és grafikus integrálás 231 Közönséges differencálegyenletek 246 Euler-féle módszer 246 Fokozatos közelítések módszere 247 Runge-Kutta-féle módszer 249 Adams-Nyström-féle extrapolációs módszer 259 Magasabb rendű differenciálegyenletek 262 Differenciálegyenlet grafikus megoldása 269 Kerületértékproblémák és sajátértékproblémák 272 Kerületértékproblémák 272 Sajátértékproblémák 289 Parciális defferenciálegyenletek 303 A másodrendű paciális differenciálegyenletek osztályozása 304 Rácsmódszer (Véges differenciák módszere) 305 Parabolikus differenciálegyenlet megoldása explicit sémával 315 Hiperbolikus egyenlet megoldása karakterisztikák módszerével 320 Galjorkin-féle módszer 324 Integrálegyenletek 328 Osztályozás, elnevezés 328 A fokozatos közelítések módszere 331 Véges összegek módszere 335 Kollokációs módszer alkalmazása integrálegyenletekre 339 Empirikus képletek előállítása 343 Az empirikus képlet típusának kiválasztása 343 A paraméterek numerikus értékének meghatározása 344 Parabolikus típusú empirikus képletek 349 Gyakrabban használt egyszerűbb empirikus képletek 358 A programvezérlésű elektronikus digitális számítógépek és programozásuk 373 Bevezetés 373 Alapfogalmak 373 A számítógépek fejlődésének története 375 A számítógépek alkalmazásának főbb területei 378 Az elektronikus digitális számítógépek szerkezeti vázlata és aritmetikai alapjai 380 Tároló- vagy memóriaegység 380 Aritmetikai egység 382 Vezérlőegység 383 Bemenő- és kimenőegységek 384 Elektronikus digitális számítógéptípusok összehasonlítása 386 Számok ábrázolása az elektronikus digitális számítógépekben 387 Egyetemeinken üzemelő géptípusok 394 Programozás gépi kódban 398 Bevezetés 398 Utasítástípusok 401 Egy fiktív gép utasításrendszere 402 Programtervezés, blokkdiagramok 403 Töretlen vonalú és elágazásos programok 405 Ciklusok szervezése 412 Szubrutinok szervezése 418 Programozás autokódban 421 Alapfogalmak 421 Alapjelek 424 Típus- és címkedeklaráció 426 Számok ábrázolása 428 Változók 429 Standard függvénykifejezések 430 Aritmetikai kifejezések 431 Értékadó utasítások 433 Olvasási utasítások 435 A start és stop utasítások 436 Nyomtatási és perforálási utasítások 437 Vezérlésátadó (elágaztató vagy ugró) utasítások 443 Szubrutinok vezérlő utasításai 453 FOR alapjellel kezdődő ciklusutasítások 454 Feltételes nyomtatási utasítás 471 Szervezési utasítás több szalagra lyukasztott programhoz 472 A program- és adatszalag lyukasztása 479 A program fordítása és futtatása 480 Megjegyzések az ELLIOTT A 103 autokódhoz 486 Irodalom 489 Név- és tárgymutató 493