Bevezetés a végeselem-analízisbe (A könyv fekete-fehér ábrákkal illusztrált. teljes kiadás) Végeselemes módszerek az elméleti rugalmasságtanban - Magasabbrendű és finomított elemek - Nemlineáris elmélet: A geometriai nemlinearitá

TARTALOM Előszó 9 A végeselem-elmélet rövid története 11 A végeselem ókori felhasználása 11 Egy mai feladat 12 Az erőmátrix-módszer 13 A merevségmátrix-módszer 14 Az átmeneti időszak 14 A variációs elvek és a végeselemek 17 A jelenlegi fejlődési irányok 19 Általános megjegyzések 20 A szerkezeti analízis és a végeselem 25 Szerkezeti és variációs motivációk 25 Szerkezeti analízis 26 Egy egyszerű probléma 27 A végeselemes megoldási eljárás 30 A hosszirányban merev elem 31 A transzformációs mátrix 33 A rendszer merevségegyenlete 36 Belső erők 39 Általános megoldási eljárás 40 Az általános kontinuum 42 A végeselemek variációs megközelítése 47 A peremproblémák és a variációs módszerek 47 A tengelyszimmetrikus rúd szerkezeti problémája 49 A tengelyszimmetrikus merevségelem variációs származtatása 51 Egydimenziós folyadékáramlás 66 Hengeres falak közti sugárirányú hőáram 69 Végeselemes módszerek az elméleti rugalmasságtanban 77 A rugalmasságtan variációs elvei 77 A virtuális munka 78 A virtuális elmozdulások elve 80 Az elem merevségegyenletének általános alakja 83 A virtuális feszültségek elve 97 A Lagrange-féle multiplikátor-módszer és a "hibrid" elemek 100 A Reissner-féle variációs elv 107 A variációs megközelítések összefoglalása 109 Magasabbrendű és finomított elemek 117 A végeselemes ábrázolás 117 Tengelyszimmetrikus elem deformációkkal mint általánosított szabadsági fokokkal 119 A lineáris deformációs háromszög 121 Interpoláció 123 A projektív geometria néhány természetes koordináta-rendszere és a formafüggvények 126 Bonyolult alakú elemek - izoparaméteres elemek 135 Az elemek rendszere és a rácsponti függvények 139 Az elem merevségének felírása 142 Nemlineáris elmélet: A geometriai nemlinearitás problémái 147 A geometriai nemlinearitás eredete 147 A geometriai merevség tengelyszimmetrikus elem esetén 150 A pálca-rugó rendszer 153 Stabilitás 159 Geometriallag nemlineáris problémák általános megfogalmazása 161 További elemek geometriai merevsége 169 Rugalmatlan problémák: nemlineáris anyagi viselkedés 179 A fizikailag nemlineáris problémák eredete és természete 179 A nemlineáris rugó 180 A végeselem módszer a rugalmas-képlékeny rendszerek analízisében 184 Egy tartó rugalmas-képlékeny analízise 187 A kétdimenziós elemek 191 Fizikailag nemlineáris problémák általános megfogalmazása 193 Variációs és differencia módszerek 199 Variációszámítás 199 A Lagrange-féle multiplikátorok és kényszerek 205 A Hamilton-elv és a Lagrange-egyenletek 209 Közelítő módszerek 212 A végeselemek és a szakaszonkénti interpoláció 223 A végeselemek elméletének további témái 237 Az alkalmazott matematika kezdeti- és peremérték-problémái 237 A peremérték-problémák osztályozása 238 A variációs feladat megfogalmazása 240 A folyadékok mechanikája 244 A hőáramlás és hullámterjedés 254 Üreges hasáb csavarodása 274 Rugalmas rezgések 278 Lemezek és héjak 288 A numerikus matematika és a számítógépes analízis 303 A számítógép bekapcsolódása a végeselem-analízisbe 303 A számítógép anatómiája 303 Néhány fontosabb numerikus eljárás 306 Hibaanalízis 329 A végeselem módszer számítógépes programja 337 A végeselemek programjainak adatkezelése 342 Tanácsok a végeselemek hatékony alkalmazásához 347 Általános tételek és előzmények 353 A képlékenység 359