Algebrai feladatok gyűjteménye a középiskolák I-IV. osztálya számára II.

TARTALOM Hatványok és gyökök A hatványozás 3 Egytagú és többtagú kifejezések hatványozása 6 A gyökvonás fogalma. Négyzetgyökvonás számokból 9 Gyökvonás egytagú kifejezésekből 14 Gyökös kifejezések átalakítása 16 Gyökös kifejezések összeadása és kivonása 23 Gyökös kifejezések szorzása 25 Gyökös kifejezések osztása 30 Gyökös kifejezések hatványozása 34 Gyökvonás gyökös kifejezésekből 37 Nevező vagy számláló gyöktelenítése 39 Ismétlő feladatok 42 Másodfokú és másodfokúra redukálható egyenletek Nem teljes másodfokú egyenletek 47 Teljes másodfokú egyenletek 49 A másodfokú egyenlet gyökeinek tulajdonságai 55 Másodfokú egyenlettel megoldható feladatok 60 Másodfokúra redukálható egyenletek 72 Gyökös egyenletek 73 Másodfokú függvények és ábrázolásuk Az y=ax2 függvény és ábrázolása 76 Az y=ax2+b függvény és ábrázolása 78 Az y=ax2+bx+c függvény és ábrázolása 79 Másodfokú egyenletrendszerek Egy másodfokú egyenlet két ismeretlennel 88 Másodfokú egyenletrendszerek 93 Másodfokú egyenletrendszerrel megoldható feladatok 100 Ismétlő feladatok a XI-XIV. fejezet anyagából 106 Sorozatok A sorozat fogama. A számtani sorozat 120 A mértani sorozat 129 A hatvány fogalmának általánosítása Negatív és 0 kitevőjű hatványok 135 Törtkitevőjű hatványok és gyökök 139 Logaritmus A logaritmus alaptulajdonságai 144 Logaritmuskeresés és visszakeresés 150 A 10 alapú logaritmus 155 Exponenciális és logaritmikus egyenletek 162 Kamatoskamat-számítás 166 Ismétlő feladatok a XVI-XVIII. fejezet anyagából 168 Egyenlőtlenségek. Egyenletek diszkussziója Elsőfokú egyenlőtlenségek egy ismeretlennel 179 Az elsőfokú egyismeretlenes egyenlet diszkussziója 184 Az elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer diszkussziója 186 Másodfokú egyenlőtlenségek 189 A másodfokú egyenlet diszkussziója 192 Polinomok oszthatósága 195 Feladatok az algebra egész anyagából 198 Függelék Megoldások 209 Emlékeztető 274 Táblázatok 276