Valószínűségszámítás (Bolyai-könyvek)

FÜLSZÖVEG A csaknem 40 éve indult, igen sikeres Bolyai-könyvek példatár sorozat újjászületését éli. A sorozat könyveiben a szerzők a középiskolai tanulóknak, továbbá főiskolai és egyeemi hallgatókank adnak szerencsésen választott, bőséges példát, kidolgozott feladatokat. Kívánatos, hogy a feladatokat mindenki igyekezzék előbb önállóan megoldani, és csak utána hasonlítsa össze az eredményt a könyvben található megoldásokkal. A sorozat három témakört ölel fel: a matematikát, a fizikát és a kémiát. E könyvben a szerző a kombinatorikával, az események algebrájával, a valószínűséggel, a feltételes valószínűséggel, a valószínűségi változókkal és jellemzőikkel, a fontosabb eloszlásokkal és a nagy számok törvényével foglalkozik. Ajánljuk a könyvet elsősorban egyetemi és főiskolai hallgatóknak és azoknak a középiskolás diákoknak, akik a reáltudományok terén kívánják folytatni tanulmányaikat. TARTALOM Előszó 7 Kombinatorikai bevezetés 9 Permutációk 9 Kombinációk 16 Variációk 25 Vegyes feladatok 32 Események algebrája 43 Kísérlet, esemény és ellentett esemény 43 Műveletek eseményekkel 47 Valószínűség 72 Események valószínűsége 72 Klasszikus valószínűségi mező 76 A Maxwell-Boltzmann-, a Bose-Einstein- és a Fermi-Dirac-statisztika 91 Geometriai valószínűségi mező 100 Feltételes valószínűség 129 A feltételes valószínűség fogalma 129 A teljes valószínűség tétele 139 Bayes tétele 146 Események függetlensége 153 Vegyes feladatok 166 A valószínűségi változó és jellemzői 177 A valószínűségi változó fogalma. A diszkrét valószínűségi változó és eloszlása 177 Eloszlásfüggvény. Folytonos valószínűségi változó sűrűségfüggvénye 184 A várható érték 203 A szórás 212 Fontosabb eloszlások 219 Binomiális eloszlás 219 Hipergeometrikus eloszlás 226 Negatív binomiális eloszlás és geometriai eloszlás 230 Poisson-eloszlás 234 Egyenletes eloszlás 241 Exponenciális eloszlás 247 Normális eloszlás 251 A nagy számok törvénye 261 A Csebisev-egyenlőtlenség 261 A nagy számok Bernoulli-féle törvénye 263