Halmazok, relációk, függvények (124 ábrával)

Rsz.: 52 432 - 124 fekete-fehér ábrával illusztrált - Ismertető: Tartalom: Előszó 5 Az olvasóhoz 9 Halmazok 11 A halmaz fogalma 11 Részhalmazok 19 Komplementerhalmaz (Kiegészítő halmaz) 20 Halmazok a matematika tanításában 21 Műveletek halmazokkal 26 Halmazok egyesítése (uniója) 26 Halmazok metszete 31 Halmazok különbsége 35 Egy kis halmazalgebra 36 A különbségképzés törvényei 41 Különböző fokú halmazok 47 Rendezett párok, szorzathalmaz 50 A halmazelmélet antinómiái 53 Relációk 59 A reláció fogalma 60 Többváltozós relációk 85 A binér relációk tulajdonságai 88 Reflexivitás 88 Tranzitivitás 91 Szimmetria 93 Rendezési relációk 96 Ekvivalenciarelációk 102 Leképezések, függvények 118 Inverz leképezés 126 "Szám-szám"-függvények 128 Relációk szorzata 142 Összetett függvények, függvények invertálása 146 A sík transzformációi 152 Eltolás (Transzláció) 154 Forgatás (Rotáció) 155 Tengelyes szimmetria 157 Függvények invertálása 164 Modellek, izomorfia 170 A számfogalom felépítése 179 Természetes számok 180 A természetes számok tartományának halmazelméleti felépítése 180 Halmazok számossága, kardinális számok 181 Véges halmazok 185 A természetes számok "egymásra következésének" relációja 190 Rendezés 196 Számolási műveletek 200 A természetes számok tartományának axiomatikus felépítése 208 Számolási műveletek 214 Rendezés 218 Különböző fokú számolási műveletek 221 Abszolút racionális számok 223 Természetes számok 226 Törtek (hányadosok) egyenlősége 226 Rendezés bevezetése 228 Számolási műveletek 230 Racionális számok 237 Abszolút racionális számpárok 239 A különbségek egyenlőségének értelmezése 239 A racionális számok elrendezése 241 Számolási műveletek 243 Az R-beli műveletek monotonitása 247 Valós számok 253 Általános bevezetés 253 Intervallum-skatulyázás 261 Alapsorozatok 265 A valós számok mint végtelen tizedes törtek 268 A valós számok szeletekkel való előállítása 269 Axiomatikus módszer 271 Az Arkhimédész-féle axióma 274 Komplex számok 276 Visszatekintés 281 A számfogalom felépítésének összefoglalása 282 Végtelen halmazok összehasonlítása 284 Kardinális számok 288 Műveletek kardinális számokkal 324 Rendszámok 326 További példák végtelen rendezett halmazokra 330 Rendtípusok 334 Rendtípusok összege 335 Jólrendezés 337 A halmazok alkalmazása az iskolai tananyagban 350 Egyenletek és egyenlőtlenségek megoldása 352 Azonosságok 364 Nem megoldható egyenletek és egyenlőtlenségek 365 Ekvivalens átalakítások 370 Grafikus megoldások 377 Függelék 391 Ajánlott magyar nyelvű irodalom 412 Tárgymutató 413- További ismertető: "Belelapozás".