Az axiomatikus módszer

Tartalom: Az axiomatikus módszer kialakulása 9 A matematikai bizonyítás szükségessége 9 A matematika tudománnyá válása 17 Eukleidész axiómarendszere 23 Az ötödik posztulátum szerepe a matematika fejlődésében 26 Az axiomatikus módszer mai felfogása 36 A matematikai nyelv 36 Alapfogalmak és definíciók 42 Axióma, tétel, bizonyítás 49 Az axiómarendszerekkel szemben támasztott követelmények 59 Axiomatikus módszer a matematika tudományos fokán és a matematika oktatásában 84 Az axiomatikus módszer szerepe a mai matematikában 100 A bizonyítások szemléletmentessége 100 Antinómiák kiküszöbölése axiomatizálással 108 Definíció axiómákkal 113 Az axiomatikus módszerrel kapcsolatos elvi kérdések 117 A matematikai formalizmus 117 Az axiómarendszerek monomorfizmusának kérdése 120 Adott axiómarendszerben eldönthetetlen problémák 123 Algoritmussal megoldhatatlan problémasereg létezése 128 Intuicionizmus és konstruktivizmus 130 Irodalomjegyzék 133 Név- és tárgymutató 134