Alapvető fizikai kémiai mérések és a kísérleti adatok feldolgozása

ELŐSZÓ A kétszintű képzésre való áttérés új kihívásokat jelent a magyar felsőoktatás számára. A tudományegyetemeken korábban megszokott oktatási formák átalakulása az ELTE TTK Kémiai Intézetében folyó fizikai kémiai laboratóriumi gyakorlatokat is érinti. A fizikai kémiai laboratóriumi gyakorlatok e rendszer szerint kétféle típusba sorolhatók: a tárgy BSc szintű oktatása a kémia alapszak keretében, illetve azon kívül történik. Jelen összefoglaló jegyzetet elsősorban a nem kémia alapszakos hallgatók számára állítottuk össze. A jegyzet bizonyos fejezetet a biológushallgatók számára korábban ajánlott jegyzetre épülnek, más részei viszont teljesen újak. A jegyzetben összefoglalt anyag feldolgozása során arra törekedtünk, hogy az elméleti összefoglalók és a kísérleti leírások minél jobban megfeleljenek a tudományos életben elfogadón legmodernebb nézeteknek. E törekvésünkhöz a munkát bíráló Dr. Horányi György egyetemi tanár szigorú kritikai észrevételeivel és értékes javaslataival rendkívül nagy segítséget nyújtott, amit e helyen is szeretnénk megköszönni. A jegyzet használhatóságát nagyban meghatározza, hogy benne a méréstechnika fejlődését követve a mérőrendszerekkel, az elektronikával és a számítógépes folyamatirányítással kapcsolatos általános ismereteket is összefoglaltuk, amelyek részben a laboratóriumi gyakorlathoz kapcsolódó fizikai kémia előadás anyagát is képezik. A jegyzet szerkezetét igyekeztünk egységes keretbe foglalni, hogy minden fejezetben pontosan nyomon követhetők legyenek a szükséges elméleti és gyakorlati ismeretek közötti összefüggések. Mindazonáltal a választott szerkezet lehetővé teszi a jegyzetben összefoglalt anyag folyamatos fejlesztését és bővítését, amit hosszabb távon is feladatunknak tekintünk. TARTALOM: Kísérlet, mérés, műszeres mérés9 1.1. Kísértet, mérés, modellalkotás 9 12. A mérőrendszer alapegységei, az egyes részek funkciója 15 1.3. Mérőrendszerek fejlődése, számítógép alkalmazása a mérésadatgyűjtésben és -feldolgozásban 18 1.4. Irányítástechnikai ismeretek 21 Hibaszámítás 25 2.1. A mérési eredmény hibája 25 2.1.1. Abszolút hiba és hibakorlát 27 2.1.2. Relatív hiba és hibakorlát 28 22. Hibaterjedés 28 23. Az értékes (helyes) jegyek száma 29 2.4. A mérés megbízhatósága 30 2.4.1. A válható érték (p) 32 2.4.2. A szórás (a) 32 2.4.3. Megbízhatósági (konfidencia-) intervallum nagy mintaszám esetén 33 2.5. Statisztikai próba 35 2.5.1. A t-próba 36 2.5.2. Az eredmény hibahatárainak megadása (konfidenciaintervallum számítása kis mintaelemszám esetén) 37 2.5.3. A kiugró érték(ek) ellenőrzése 38 2.6. Kidolgozott mintapéldák 39 2.6.1. Példák a hibaterjedés számítására a Gauss-féle hibaterjedési törvény alapján 39 2.6.2. Megbízhatósági intervallum számítása a mérési eredmények átlaga alapján. hibahatár megadása 43 3. Összefüggés-vizsgálat, paraméterbecslés 47 3.1. Korreláció- és regresszióanalízis 41 3.2. Kétváltozós lineáris regresszióanalízis 48 3.2.1. Grafikus ábrázolás 49 3.2.2. A legkisebb négyzetek módszere 51 3.2.3. A regressziós egyenes megszerkesztése, ha milliméterpapíron készítjük a grafikont 54 3.2.4. A linearitás hipotézisének vizsgálata, a korrelációs együttható számítása és statisztikai próbája 54 3.3. Konfidencia (megbízhatósági) intervallum számítása az illesztett függvény paramétereire 57 3.4. Nemlineáris függvények illesztése, paraméterbecslés számítógéppel 60 3.5 Példák a kétváltozós összefüggés-vizsgálatra 61 3.5.1. Termoelem kalibrációs függvényének meghatározása, termofeszültség-hőmérséklet megfeleltetés 61 3.5.2. Gőznyomás hőmérsékletfüggéséből párolgáshő számítása kétváltozós lineáris regresszióanalízissel. Nemlineáris összefüggés transzformálása lineárissá 62 4. Méréstechnikai alapismeretek 65 4.1. Elektronikai alapismeretek és műszerek 65 4.1.1. Elektromos jelek, áramkörök 65 4.1.2. Áram- él feszültségmérő műszerek 71 4.1.3. Idő és frekvencia mérése 74 4.1.4. Integrált áramkörök 74 4.2. Hőmérsékletmérő és -szabályozás 75 4.2.1. Hőmérséklet, hőmérsékleti skála 75 42.2. Hőmérsékletmérő módszerek és eszközök 78 4.2.3. Hőmérséklet mérése folyadéktöltésű üveghőmérővel 79 4.2.4. Hőmérséklet mérése elektromos jelel szolgáltató érzékelőkkel 81 4.2.5. Hőmérséklet-szabályozás, a termoszt működése 84 4.3. A nyomás mérése 86 4.4. Elektrolitok vezetésének mérése 88 5. Termodinamikai mérések 93 Elméleti bevezetés 94 5.1. Sók oldáshőjének és jég olvadáshőjének meghatározása anizoterm és hővezetéses kaloriméterrel 97 I. Kalorimetria, elméleti bevezetés 97 5.1.1. Mérés anizoterm kaloriméterrel 101 5.1.2. Mérés izoterm hővezetéses kalorimétenel 106 5.2. Termodinamikai paraméterek meghatározása galván cella elektromotoros erejének hőmérséklet függéséből 108 6. Fázisegyensúly, kémiai egyensúly 123 Elméleti bevezetés (fázistörvény) 124 6.1. Folyadék gőznyomásának meghatározása a hőmérséklet függvényében "egyszerű sztatikus" eljárással, párolgáshő számítása 125 I. Mérési feladat 125 II. Elméleti hittér, a gőznyomás hőmérséklet 125 III. A mérés kivitelezése 126 IV. A mérési adatok kiértékelése 129 V. A mérési eredmények megadása 129 VI. Mintapélda a párolgáshő és a hibahatárok kiszámítására 130 VII. Mintagrafikonok a kiértékeléshez 130 6.2. Fagyásportcsökkenés mérése, koncentráció meghatározása 131 I. Mérési feladat 131 II. Fagyáspontcsökkenés, elméleti háttér 131 III. A mérés kivitelezése 133 IV. A mérési adatok kiértékelése 135 V. A mérési eredmények megadása 136 6.3. Sn-Pb ötvözet termikus analízise, fázisdiagram megszerkesztése 136 I. Mérési feladat 136 II. Elméleti háttér 136 III. A mérés kivitelezése 138 IV. A mérési adatok kiértékelése 140 V. A mérési eredmények megadása 141 6.4. Egyensúlyi állandó meghatározása megoszlási hányados mérésével 142 I. Mérési feladat 142 II. Elméleti háttér 142 III. A mérés kivitelezése 142 IV. A mérési adatok kiértékelése 145 V A mérési eredmények megadása 147 7. Reakciókinetikai mérések 149 Reakciókinetika, elméleti bevezetés 150 7.1. A metil-acetát elszappanosítási reakciójának követése a reakcióelegy elektromos vezetésének mérésével, aktiválási energia számítása 157 I. Mérési feladat 157 II. Elméleti hittér 157 III. A mérés kivitelezése 159 IV. A mérési adatok kiértékelése 162 V. A mérési eredmények megadása 162 VI. Az aktiválási energia hibahatárainak számítása 163 8. Elektrokémiai mérések 165 Elméleti bevezetés 166 8.1. Galváncella elektromotoros erejének mérése 174 I. Mérési feladat 174 II. Elméleti háttér 174 III. A mérés kivitelezése 177 IV. A mérési adatok kiértékelése 180 V. A mérési eredmények megadása 180 VI. Galváncella elektromos erejének és belső ellenállásának számítása kétváltozós lineáris regresszióanalízissel 181 8.2. Oldhatósági szorzat meghatározása elektromos erő mérésével 183 I. Mérési feladat 183 II. Elméleti háttér 183 III. A mérés kivitelezése 184 IV. A mérési adatok kiértékelése 186 V. A mérési eredmények megadása 186 8.3. pH mérése hidrogénelektróddal, vízionszorzat meghatározása 186 I. Mérési feladat 186 II. Elméleti háttér 186 III. A mérés kivitelezése 188 IV. A mérési adatok kiértékelése 190 V. A mérési eredmények megadása 190 8.4. Elektrolízissel kapcsolatos mérések 191 A legalapvetőbb méréstechnikai kérdések 191 8.4.1. Elektrolízis tanulmányozása, polarizációs görbék felvétele 202 I. Mérési feladat 202 II. Elméleti háttér 202 III. A mérés kivitelezése 202 IV. A mérési adatok kiértékelése 204