Newtontól Mandelbrotig - Bevezetés az elméleti fizikába (Mechanika / Elektromosság és mágnesesség / Kvantummechanika / Statisztikus fizika / Fraktálok az elméleti fizikában / Függelék: Gyakorlatok)

Tartalom Mechanika 11 A tömegpont mechanikája 11 A mechanika és kinematika alapfogalmai 11 A Newton-féle mozgástörvények 13 A Newton-törvények egyszerű alkalmazásai 15 Egydimenziós harmonikus oszcillátor 22 Pontrendszerek mechanikája 26 A tíz megmaradási törvény 26 A kéttest-probléma 28 Kényszererők és a d'Alembert-elv 29 Analitikus mechanika 32 A Lagrange-függvény 32 A Hamilton-függvény 34 Kis rezgések harmonikus közelítése 36 Merev testek mechanikája 41 A kinematika és a tehetetlenségi szenzor 41 Mozgásegyenletek 45 Kontinuumok mechanikája 51 Alapfogalmak 51 Feszültség, megnyúlás és a Hooke-törvény 56 Hullámok izotróp közegekben 58 Hidrodinamika 59 Elektromosság és mágnesesség 67 Elektrodinamika a vákuumban 67 Időben állandó elektromos és mágneses terek 67 A Maxwell-egyenletek és a vektorpotenciál 72 Az elektromágneses tér energiasűrűsége 73 Az elektromágneses hullámok 74 A Fourier-transzformáció 75 Az inhomogén hullámegyenlet 76 Alkalmazások 77 Elektrodinamika anyagban 81 A Maxwell-egyenletek anyagban 81 Anyagi tulajdonságok 83 A hullámegyenlet anyagban 85 Elektrosztatika a testek felületén 85 Relativitáselmélet 88 A Lorentz-transzformáció 89 Relativisztikus elektrodinamika 92 Energia, tömeg és impulzus 94 Kvantummechanika 97 Alapfogalmak 97 Beveztés 97 Matematikai alapok 98 A kvantummechanika alapvető axiómái 99 Operátorok 102 A Heisenberg- féle határozatlansági reláció 103 A Schrödinger-egyenlet 105 Az alapegyenlet 105 Áthatolás potenciállépcsőn 106 Az alagútjelenség 108 A kváziklasszikus WKB-közelítés 109 Szabad és kötött állapotok a potenciálvölgyben 110 A harmonikus oszcillátor 111 Az impulzusmomentum és az atom szerkezete 113 Az impulzusmomentum operátora 114 L2 és LZ sajátfüggvényei 115 A hidrogénatom 116 Az atomszerkezet és a periódusos rendszer 119 Megkülönböztethetetlenség 120 A kicserélődési kölcsönhatások és a kovalens kötés 122 Perturbációelmélet és szórás 124 Az időtől független perturbációszámítás 124 Az időtől függő perturbációszámítás 125 Szórás és a Born-féle első közelítés 127 Statisztikus fizika 129 A valószínűség és az entrópia 129 Kanonikus eloszlás 129 Entrópia, axiómák és szabadenergia 132 Egyensúlyi termodinamika 135 Az energia és más termodinamikai potenciálok 135 Termodinamikai relációk 138 A kanonikus valószínűségeloszlás alternatívái 140 A hatásfok és a Carnot-féle körfolyamat 141 Fázisegyensúly és a Clausius-Clapeyron-egyenlet 143 A tömeghatás törvénye gázokra 146 Henry, Raoult és van't Hoff törvénye 147 A Joule-Thomson-effektus 149 Ideális és reális rendszerek statisztikus fizikája 150 Fermi- és Bose-eloszlás 150 Klasszikus határeset. Béta*mű -> mínusz végtelen 152 A klasszikus ekvipartíciótétel 155 Ideális Fermi-gáz alacsony hőmérsékleten. Béta*mű -> plusz végtelen 156 Ideális Bose-gáz alacsony hőmérsékleten. Béta*mű -> 0 157 Rezgések 160 A viriál-sorfejtés és a reális gázok 161 A van der Waals-féle állapotegyenlet 162 Lokalizált spinek mágnesessége 164 Skálaelmélet 169 Fraktálok az elméleti fizikában 171 Szabályok fraktálok 172 Véletlen fraktálok: torzításmentes véletlen bolyongás 174 'Egyszeres hosszúság' 176 A karakterisztikus hosszúság fogalma 176 Magasabb dimenziók 177 A gyök t szerint skálázott további hosszúságok 178 Függvényegyenletek és skálázás: egy változó 178 A torzításmentes véletlen bolyongás fraktáldimenziója 179 Univerzalitási osztályok és aktív paraméterek 180 Torzított véletlen bolyongás 180 A karakterisztikus hosszúság skálázása 181 Függvényegyenletek és skálázás: két változó 182 Fraktálok és kritikus dimenzió 184 Fraktálaggregátumok 189 Fraktálok a természetben 192 Függelék: Gyakorlatok 199 Mechanika, elektromosság és mágnesesség 199 Kvantummechanika és statisztikus fizika 203 Javasolt irodalom 206 Név- és tárgymutató 207