Komplex számok

Bevezetés 7 A komplex számok A komplex számok bevezetése 11 A számtest fogalma 11 A komplex számok bevezetése 15 A komplex számok definíciója 18 A komplex számok bevezetése - más módon 25 A komplex számok legfontosabb tulajdonságai 29 Komplex számok konjugáltja 32 Feladatok 36 Az 1. fejezetben kitűzött feladatok megoldásai 39 A komplex számok geometriai ábrázolása. A trigonometrikus alak. Moivre tétele 54 A komplex számok ábrázolása 54 A műveletek geometriai szemléltetése 57 A komplex számok trigonometrikus alakja 58 Moivre tétele 66 Trigonometrikus alakban megadott komplex számok osztozása 67 A szorzás geometriai szemléltetése 72 A komplex számok exponenciális alakja 73 Feladatok 75 A 2. fejezetben kitűzött feladatok megoldásai 82 Gyökvonás komplex számokból. Egységgyökök 117 A négyzetgyökvonás 117 Gyökvonás komplex számokból 119 Egységgyökök 125 A gyökvonás azonosságai 133 Feladatok 135 A 3. fejezetben kitűzött feladatok megoldásai 140 Polinomok Polinomok 169 A polinomok fogalma 169 A polinomok definíciója 170 A definíció elemzése 171 Műveleti tulajdonságok 176 Polinomok oszthatósága 180 Polinomok oszthatóságának tulajdonságai 181 Irreducibilis polinomok 184 Polinom-függvények 194 Végtelen test feletti polinom-függvények 198 A Horner-elrendezés 201 Racionális törtfüggvények 204 A többváltozós (többhatározatlanú) polinomok 206 Feladatok 209 A 4. fejezetben kitűzött feladatok megoldásai 212 Komplex és valós együtthatós polinomok 225 Az algebra alaptétele 225 Komplex együtthatós polinomok gyöktényezős alakja 226 Polinomok oszthatósága 228 A többszörös gyökök vizsgálata 230 Összefüggések a gyökök és az együtthatók között 231 A valós számtest feletti polinomok 236 A racionális számtest feletti polinomok 238 Feladatok 242 Az 5. fejezetben kitűzött feladatok megoldásai 248