Felsőbb matematikai összefoglaló műszakiaknak

TARTALOM Egy- és többváltozós függvények Alapfogalmak 11 Az egyváltozós függvény 33 Alapfüggvények, nevezetes görbék 44 A többváltozós függvény 80 Felületek, felületi görbék 84 Differenciálszámítás Egyváltozós függvények deriválása 113 A differenciálszámítás alapfeltételei 130 Egyváltozós függvények vizsgálata 135 Ívelem, érintő, normális 140 Görbék érintkezése és görbülete 144 A Taylor-sor 151 Többváltozós függvények deriválása 156 Kétváltozós függvény szélsőértéke 176 Integrálszámítás A határozatlan integrál 187 A határozott integrál 202 A határozott integrál alkalmazásai 217 Imporprius integrálok 247 A határozott integrál közelítő kiszámítása 255 Kettős és kétszeres integrál 265 A kettős integrál alkalmazásai 279 A hármas integrál és alkalmazásai 292 Vonalintegrál, felületi integrál, térfogati integrál 305 Végtelen sorozatok, sorok és sorozatok Számsorozatok 319 Függvénysorozatok 329 Numerikus sorok 333 Függvénysorok 350 Hatványsorok 354 Sorok összegének számítása, hibabecslés 371 Fourier-sorok 384 Végtelen szorzatok 390 Lineáris algebra, vektoranalízis Vektoralgebra 397 Mátrixalgebra, determinánsok, lineáris egyenletrendszerek 402 Tenzoralgebra 423 Térgörbék 432 A skalár - vektor-függvény 458 Integrálátalakítási tételek, a gradiens, divergencia és rotáció koordinátamentes értelmezése 474 A potenciálfüggvény 484 Közönséges differenciálegyenletek A differenciálegyenlet fogalma, osztályozása, megoldása 491 Elsőrendű differenciálegyenletek 494 Bizonyos típusú elsőrendű differenciálegyelnetek megoldása 501 Egyes magasabbrendű differenciálegyenletek megoldása 546 Differenciálegyenletek megoldása végtelen sorok segítségével 581 Közönséges differenciálegyenlet-rendszerek 591 Parciális differenciálegyenletek A parciális differenciálegyenlet fogalma és osztályozása 609 Az elsőrendű lineáris parciális differenciálegyenlet 612 Az általános elsőrendű parciális differenciálegyenlet 614 Néhány nevezetes magasabbrendű parciális differenciálegyenlet 621 Irodalom 643