Előadások a mathematika elemeiből

Saját képekkel - Ismertető: Grosschmid Lajos Dr. - Egyetemi nyilvános rendkívüli tanár a közgazdasági facultáson - Tartalom: A természetes számok oszthatósági viszonyai Alapvető tények 7 Legkisebb közös többszörös és legnagyobb közös osztó 9 A főtöbbes és főosztó correlatiói 15 Megjegyzések 19 Az Euklides-féle algorithmus 21 Relative primszámok 25 Osztók száma, osztók összege 30 Lineáris Diophantus-egyenletek Bevezető észrevételek 31 Az ax + by = c egyenlet 34 Digressio a lánctörtek elméletére 38 Az alapfeladat megoldása 47 Positiv megoldások 49 Az au + bv = c egyenlet positiv megoldásai 50 További részletezés 52 A kivételes esetek 54 Példa 55 Részlettörtekre bontás 63 Permutatiók és combinatiók Permutatiók 65 Permutatiók ismétléssel 70 Combinatiók ismétlés nélkül 74 A binomiális tétel 83 A polynomiális tétel 84 Speciális esetek 86 Format tétele 87 A hatvány és a binomiál-együtthatók 90 Newton-féle interpolatiós képlet 92 Egy Euler-féle identitás 96 A binomiál-együtthatók maximuma 97 A Fermat-hányados 98 Combinatiók ismétléssel 100 Dispositiók egyszerűen és ismétléssel 105 Kapcsolat a polynomiális együtthatókkal 107 Lineáris egyenletek Az egyváltozás eset A lineáris függvény 114 A lineáris egyenlet megoldása 117 A lineáris függvény értékmenete. Lineáris egyenlőtlenség 119 A két- és többváltozós eset Kétváltozós lineáris függvény 121 Két egyenlet két ismeretlennel. A rendes eset; a Cramer-szabály 126 A kivételes esetek. Homogen rendszer 129 A másodrendű determináns. Alaptulajdonságok 133 A harmadrendű determináns 139 A harmadrendű determinánsokra vonatkozó alaptények 146 Három egyenlet három ismeretlennel. A rendes eset, a Cramer-szabály 152 A kivételes esetek. Homogen-rendszer 154 Néhány fontosabb determináns-osztály 164 Általános észrevételek az n-változós esetre vonatkozólag 171 Idézett szerzők névjegyzéke 189