Elméleti villamosságtan

Tartalom Előszó 13 Általános áttekintés Bevezetés 17 Induktív úton a Maxwell-egyenletekig 19 A Maxwell-egyeneletek teljes rendszere 26 A Maxwell-egyenletek egyszerűbb alakja 29 A Maxwell -egyenletek bonyolultabb alakja 34 A térjellemzők viselkedése különböző anyag állandójú térrészek határoló felületein 38 Energiaátalakulások az elektromágneses térben 42 Erőhatások az elektromágneses térben 50 A Maxwell-egyenletek egyértelmű megoldhatósága 54 Közelhatás - távolhatás 55 A mértékrendszerek 56 Az elektromágneses alapmennyiségek mérése 60 Az elektrodinamika felosztása 63 A vektoranalízis alapfogalmainak összefoglalása 64 A vektoroperációk megfordítása 69 Sztatikus és stacionárius terek A villamos tér meghatározása adott töltéselrendezés esetén 83 A tér meghatározása a térbeli töltéssűrűségből 83 A potenciál meghatározása felületi töltés és kettősréteg esetén 91 A potenciál és térerősség ugrásának szemléletes magyarázata 95 A térbeli töltéssűrűség helyettesítése felületi töltéssűrűséggel ellátott zárt felülettel és kettsőréteggel 101 Az eddigi eredmények gyakorlati jelentősége 104 A tér meghatározása adott kerületértékek mellett a legegyszerűbb térbeli esetekben 105 A gyakorlati elektrofizikai kérdései 105 A vektoranalízis alapfogalmai és a Maxwell-egyenletek ortogonális görbevonalú koordináta- rendszerben 106 A Laplace-egyenlet megoldása néhány egyszerű térbeli esetben 112 A kerületérték probléma megoldása a síkban 133 A változók szétválasztása 133 Megoldás sorbafejtéssel 135 Komplex változós függvények elemi tulajdonságai. A konform leképzés 137 A síkprobléma megoldása komplex függvények segítségével 139 Példák a komplex változó függvények alkalmazására 142 A konform leképzés alaptétele 149 Sokszög vezérgörbéjű elektródák tere 150 Példák a Schwarz-Christoffel-féle transzformáció alkalmazására 154 Hengerszimmetrikus terek 157 Az elektrosztatikus tér kiszámítása hengerszimmetrikus elektróda-elrendezések esetén a változók szétválasztásával 157 A Bessel-féle differenciálegyenlet megoldása. A Besel-függvények tulajdonságai 159 Példák a hengerszimmetrikus terek meghatározására 171 A potenciál kiszámítása a szimmetriatengely mentén fellépő potenciálelloszlás ismeretében 179 A hengerszimmetrikus egyenlet megoldása sorbafejtéssel 181 A Laplace-egyenlet általános megoldása hengerkoordinátákban 183 A Laplace-egyenlet megoldása gömbkoordinátákban 185 Hengerszimmetrikus terek tárgyalása gömbfüggvények segítségével 185 A Legendre-féle polinomok tulajdonságai 189 A Laplace-egyenlet általános megoldása gömbkoordinátákban 192 A csatolt Legendre-függvények tulajdonságai 194 Az 1/r függvény sorbafejtése felületi gömbfüggvények szerint 196 Sorbafejtés a felületi gömbfüggvények segítségével 198 A gömbfüggvények alkalmazása elektrosztatikus problémák megoldására 200..................