Bevezetés a számelmélet világába

TARTALOM: Bevezetés Egy kis történelem 9 Számmisztika 9 Püthagorasz problémája 11 Feladatok az 1.3 ponthoz 12 Sokszög-számok 12 Feladatok az 1l4 ponthoz 16 Bűvös négyzetek 16 Feladatok az 1.5 ponthoz 23 Prímszámok Prímszámok és összetett számok 25 Feladatok a 2.1 ponthoz 28 A Mersenne-féle prímszámok 28 A Fermat-féle prímszámok 31 Feladatok a 2.3 ponthoz 34 Eratoszthenész szitája 35 Feladatok a 2.4 ponthoz 37 Oszthatóság A számelmélet alaptétele 38 Feladatok a 3.1 ponthoz 41 Az osztók száma 41 Feladatok a 3.2 ponthoz 43 Erősen összetett számok 43 Feladatok a 3.3 ponthoz 44 Tökéletes számok 45 Feladat a 3.4 ponthoz 47 Barátságos számok 47 A legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többszörös A legnagyobb közös osztó 50 Feladatok a 4.1 ponthoz 52 Relatív prímszámok 52 Feladatok a 4.2 ponthoz 54 Az euklideszi algoritmus 54 Feladatok a 4.3 ponthoz 57 A legkisebb közös többszörös 58 Feladatok a 4.4 ponthoz 60 Pitagoraszi számhármasok Bevezetés 61 A pitagoraszi egyenlet megoldásai 62 Feladatok az 5.2 ponthoz 65 A pitagoraszi háromszögekkel kapcsolatos problémák 66 Feladatok az 5.3 ponthoz 75 Számrendszerek Milliós számok 76 Különböző számrendszerek 77 Feladatok a 6.2 ponthoz 81 Számrendszerek összehasonlítása 81 Feladatok a 6.3 ponthoz 86 A célszerű számrendszer 86 Feladat a 6.4 ponthoz 89 Számítógépek és számrendszereik 89 Feladatok a 6.5 ponthoz 93 Játék a számjegyekkel 93 Feladatok a 6.6 ponthoz 96 Kongruenciák A kongruencia értelmezése 97 A kongruenciák néhány tulajdonsága 98 Feladat a 7.2 ponthoz 102 A kongruenciák algebrája 102 Feladat a 7.3 ponthoz 104 Kongruenciák hatványai 104 A Fermat-féle kongruencia 107 A kongruenciák néhány alkalmazása Számolási próbák 112 A hét napjai 117 Feladatok a 8.2 ponthoz 123 Körmérkőzés lebonyolítása 123 Feladatok a 8.3 ponthoz 126 Prímszám-e vagy összetett? 126 A feladatok megoldásai 130 Irodalomjegyzék 142