A valószínűségszámítás alapfogalmai (Klasszikus valószínűségszámítás / Végtelen valószínűségi mezők / Valószínűségi változók / Feltételes valószínűségek és várható értékek / Függetlenség. A nagy számok törvény

Tartalom Előszó az első kiadáshoz 7 Előszó a második kiadáshoz 9 Klasszikus valószínűségszámítás Axiómák 12 A tapasztalati adatokhoz való viszony 14 Terminológiai megjegyzések 16 Az axiómák közvetlen következményei, feltételes valószínűségek, Bayes-tétele 18 A függetlenség 20 A feltételes valószínűségek mint valószínűségi változók; Markov-láncok 26 Végtelen valószínűségi mezők A folytonossági axióma 28 Borel-féle valószínűségi mezők 31 Példák végtelen valószínűségi mezőkre 34 Valószínűségi változók Valószínűségi mértékek 39 Valószínűségi változók definíciója, eloszlásfüggvények 41 Többdimenziós eloszlásfüggvények 44 Valószínűségek végtelen dimenziós terekben 47 Ekvivalens valószínűségi változók, különféle konvergenciafajták 56 Várható értékek Absztrakt Lebesgue integrálok 61 Abszolút és feltételes várható értékek 64 A Csebisev-egyenlőtlenség 67 Néhány konvergenciakritérium 70 A várható érték paraméter szerinti differenciálása és integrálása 71 Feltételes valószínűségek és várható értékek Feltételes valószínűségek 75 Borel egy paradoxonának magyarázata 80 Valószínűségi változóra vonatkozó feltételes valószínűségek 81 Feltételes várható értékek 83 Függetlenség. A nagy számok törvénye Függetlenség 89 Független valószínűségi változók 91 A nagy számok törvénye 95 Megjegyzések a várható érték fogalmához 109 A nagy számok erős törvénye, sorok konvergenciája 114 Függelék Egy nevezetes valószínűségszámítási tétel 126 Irodalomjegyzék 128