A problémamegoldás iskolája I-II.

TARTALOM I. kötet 9 Előszó 14 Előszó a magyar kaidáshoz 15 Útmutatás az olvasónak MEGOLDÁSTÍPUSOK Két mértani hely 19 Mértani szerkesztések 19 A példától a megoldástípusig 20 Példák 21 Vegyük megoldottnak a problémát 22 Hasonló alakzatok 25 Példák 26 Segédalakzatok 30 A Descartes-féle megoldástípus 37 Descartes és az egyetemes módszer eszméje 37 Kicsi kis probléma 38 Állítsunk fel egyenleteket 41 Iskolai példák 43 Mértani feladatok 47 Egy fizikai feladat 52 Egy fejtörő 54 Kis paradoxonok 55 Rekurzió 73 Egy kis felfedezés története 73 Deus ex machina 75 És mégsem hagyhatjuk ezt kihasználatlanul 77 Rekurzió 79 Abrakadabra 81 Pascal-háromszög 83 Teljes indukció 86 Előre a felfedezésre! 88 Figyeljük meg, általánosítsuk, bizonyítsuk, és másképpen is bizonyítsuk! 89 Szuperpozíció 112 Interpoláció 112 Speciális helyzet 114 Az általános eset 115 A megoldástípus 117 ÚTBAN AZ ÁLTALÁNOS MÓDSZER FELÉ Problémák 129 Mi a probléma? 129 A problémák osztályozása 130 Meghatározó problémák 131 Bizonyító problémák 133 Az ismeretlen öszetevői, a feltétel részei 134 Eljárás kerestetik 135 Az alkalmazási terület bővítése 141 Descartes-féle megoldástípus 141 A két mértani hely 145 Melyik részfeltétellel kezdjük? 150 Rekurzió 154 Lépésről lépésre határozzuk meg az ismeretlent 157 Megoldások 166 Függelék 220 Útmutatás tanároknak és tanárok tanárainak 220 Irodalomjegyzék 225 Név- és tárgymutató 227 II. kötet Előszó 9 Útmutatás az olvasónak 11 ÚTBAN AZ ÁLTALÁNOS MÓDSZER FELÉ 13 A megoldásmenet szemléltetése 15 Metafórák 15 Mi a feladat? 16 Egy jó ötlet 17 Az ötlet kifejtése 18 Hajtsuk végre a tervet 21 Lassított felvétel 22 Pillantás előre 24 Terek és programok 24 Problémák a problémában 24 Az ötlet megszületése 25 Az értelmi munka 25 A gondolkodás fegyelmezése 25 Tervek és programok 36 Típusterv 36 Általánosabb típus 38 A program 39 A terv kiválasztása 40 Tervek és programok 42 Tervek és megoldástípusok 42 Problémák a problémában 50 A segédprobléma: eszköz a célhoz 50 Egyenértékű problémák: reverzibilis átalakítás 51 Egyenértékű problémák egymásutánja 52 Igényesebb vagy kevésbé igényes segédproblémák; irreverzibilis átalakítása 53 Távolabb eső segédproblémák 54 Tárgyi és módszertani segítség 55 Az ötlet megszületése 66 Megpillantjuk a fényt 66 Egyszerű kísérlet 67 A döntő gondolat 70 Az ötletekről 72 Az értelmi munka 74 Így gondolkodunk 74 Probléma - a mi problémánk 75 Érdeklődésünk 75 Délközelben 75 A megsejtésekről 76 Kutatási terület 77 Döntésekről 77 Mozgósítás és szervezés 78 Felismerés és emlékezés 79 Kiegészítés és átcsoportosítás 79 Elkülönítés és összekapcsolás 80 Egy diagramról 81 Rész és egész 83 A gondolkodás fegyelmezése 89 Ahogyan gondolkodnunk kellene 89 Cél a gyújtópontban 90 Latolgassuk az esélyeket 90 Kiindulást keresünk 91 Többet ígérő szempontot keresünk 92 Előismeretet keresünk 93 Értékeljük újból a helyzetet 94 Kérdezni tudnunk kell! 95 Vannak-e szabályok? 100 Szabályok és utasítások 100 Józan eljárás 101 Gazdaságosan, de előítéletek nélkül 102 Állhatatosan, de sokoldalúan 103 Előnyszabályok 104 Az anyag 104 Előismeretek 105 Segédproblémák 106 Összefoglalás 107 A tanulásról, a tanításról és a tanítani tanulásról 110 A tanítás nem tudomány 110 A tanítás célja 111 A tanítás művészet 112 A tanulás három alapelve 113 A tanítás három alapelve 115 Példák 117 A tanítani tanulásról 122 A tanár beállítottsága 126 Kitalálás és tudományos módszer 152 Kutatási problémák középiskolai szinten 152 Egy feladat 153 Beszéljük meg a feladatot 154 Még egy feladat 154 Indukciós érvelés grafikus szemléltetése 155 Történelmi példa 158 Tudományos módszer: kitalálás és ellenőrzés 165 A "kutatási problémák" jellegzetességeiről 165 Konklúzió 166 Megoldások 179 Irodalomjegyzék 198 Név- és tárgymutató 20