A gráfok és alkalmazásaik

Bevezetés 9 Mi a gráf? 11 Csapatversenyek 11 Üres gráfok és teljes gráfok 13 Izomorf gráfok 15 Síkbeli gráfok 19 Feladatok a síkbeli gráfok köréből 21 A gráf éleinek a száma 25 Összefüggő gráfok 29 A gráf komponensei 29 A koönigsbergi hidak problémája 31 Euler-féle gráfok 33 Útkeresési problémák 37 Hamilton-körök 39 Rejtvények és gráfok 41 Fák 45 Fák és erdők 45 Körök és fák 48 Az összekötési probléma 50 Utcák és terek 52 Párosítások 56 Állások betöltése 56 A feladat más megfogalmazásai 60 Körmérkőzések párosítása 63 Irányított gráfok 68 Még egyszer a csapatversenyekről 68 Az egyirányú forgalom problémája 70 Fokszámok 76 Családfák 78 Játékok és rejtvények 86 Rejtvények és irányított gráfok 86 A játékelmélet 89 A sportújságírók paradoxona 96 Relációk 101 Relációk és gráfok 101 Speciális feltételek 104 Ekvivalencia relációk 108 Parciális rendezés 113 Síkbeli gráfok 118 A síkbeliség feltételei 118 Az Euler-formula 122 Kapcsolatok a gráf különböző adatai között 125 A szabályos poliéderek 127 Mozaikok 122 Térképszínezés 136 A négyszínsejtés 136 Az ötszíntétel 140 Megoldások 145 Magyarázó szótár 156