A császár új elméje

TARTALOM Előszó 11 Tanács az olvasónak: a matematikai egyenletek olvasásához 15 Köszönetnyilvánítás 16 Prológus 17 Lehet-e egy számítógépnek esze? 18 Bevezetés 19 A Turing-próba 22 Mesterséges intelligencia 27 Az "öröm" és a "fájdalom" egy MI-megközelítése 30 Az EMI és a Searle kínai szobája 33 Hardver és szoftver 39 Jegyzetek 45 Algoritmusok és Turing-gépek 47 Az algoritmusfogalom háttere 47 Turing koncepciója 52 A numerikus adatok kettes rendszerbeli kódolása 60 A Church-Turing-tétel 65 Számok, amelyek nem természetes számok 67 Az univerzális Turing-gép 69 A Hilbert-féle probléma megoldhatatlansága 76 Hogyan győzzünk le egy algoritmust? 83 Church lambda-kalkulusa 85 Jegyzetek 91 Matematika és valóság 95 Tor'Bled-Nam országa 95 Valós számok 101 Hány valós szám van? 104 A valós számok "valóssága" 107 Komplex számok 109 A Mandelbrot-halmaz felépítése 114 A matematikai fogalmak platóni valósága? 117 Jegyzetek 120 Igazság, bizonyítás, meglátás 121 Hilbert programja a matematikában 121 Formális matematikai rendszerek 124 Gödel tétele 128 Matematikai meglátás 130 Platonizmus vagy intuicionizmus? 135 Gödel-típusú tételek Turing eredményéből 139 Rekurzívan felsoroható halmazok 141 Rekurzív-e a Manderbrot-halmaz? 147 A nemrekurzív matemetika néhány példája 152 A Mandelbrot-halmaz és a nemrekurzív matematika 161 Bonyolultságelmélet 164 Bonyolultság és kiszámíthatóság a fizikai dolgokban 169 Jegyzetek 170 A klasszikus világ 173 A fizikai elmélet helyzete 173 Euklideszi geometria 180 Galilei és Newton dinamikája 186 A newtoni dinamika mechanisztikus világa 192 Kiszámítható-e az élet a biliárdgolyó-világban? 196 Hamiltoni mechanika 199 Fázistér 201 Maxwell elektromágneses elmélete 209 Kiszámíthatóság és a hullámegyenelt 212 A Lorentz-féle mozgásegyenlet 213 Einstein és Poincaré speciális relativitáselmélete 216 Einstein általános relativitáselmélete 227 Relativisztikus kauzalitás és determinizmus 237 Kiszámíthatóság a klasszikus fizikában: hogyan is állunk? 241 Tömeg, anyag és valóság 242 Jegyzetek 247 Kvantumvarázslatok, kvantumtitkok 251 Kell-e a filozófusoknak a kvantumelmélet? 251 A klasszikus elmélet problémái 254 A kvantumelmélet kezdetei 256 A kétrés-kísérlet 258 Valószínűségi amplitúdók 263 Egy részecske kvantumállapotai 269 A határozatlansági elv 275 Az U és R fejlesztési eljárások 276 Részecskék két helyen egyszerre? 278 Hilbert-tér 283 Mérések 287 A spin és az állapotok Riemann-gömbje 291 A kvantumállapotok objektivitása és mérhetősége 295 Egy kvantumállapot másolása 297 A foton spinje 297 Nagy spinű objektumok 300 Sokrészecskés rendszerek 302 Einstein, Podolksy és Rosen "paradoxonja" 307 Kísérletek fotonokkal: egy probléma a relativitással kapcsolatban? 314 Schrödinger-egyenlet, Dirac-egyenlet 316 Kvantum-mezőelmélet 317 Schrödinger macskája 318 Különféle álláspontok a létező kvantumelméletben 321 Mi marad nekünk? 324 Jegyzetek 327 Kozmológia és az idő iránya 330 Az idő folyása 330 Az entrópia elkerülhetetlen növekedése 332 Mi az entrópia? 337 A második főtétel működésében 342 Az alacson entrópia eredete a világegyetemben 345 Kozmológia és az ősrobbanás 350 Az ősi tűzgolyó 354 Megmagyarázza-e az ősrobbanás a második főtételt? 356 Fekete lyukak 357 A téridő-szingularitások szerkezete 363 Mennyire volt speciális a Nagy Robbanás? 367 Jegyzetek 373 Kutatjuk a kvantumgravitációt 376 Miért a kvantumgravitáció? 376 Mi van a Weyl-féle görbületi hipotézis mögött? 378 Időaszimmetria az állapotvektor-redukcióban 382 Hawking doboza: kapcsolata a Weyl-féle görbületi hipotézissel? 388 Mikor redukálódik az állapotvektor? 395 Jegyzetek 400 Igazi agyak és modellagyak 402 Milyen is az agy? 402 Hol van a tudatosság székhelye? 409 Agyhasításos kísérletek 412 Vaklátás 414 Információfeldolgozás a látókéregben 415 Hogyan működnek az idegi jelek? 416 Számítógépes modellek 420 Az agy alakíthatósága 424 Párhuzamos számítógépek és a tudatosság "egyetlen" volta 426 Van-e szerepe a kvantummechanikának az agyműködésben? 427 Kvantumszámítógépek 429 Túl a kvantumelméleten? 430 Jegyzetek 432 Hol rejtőzik az ész fizikája? 433 Mire való az értelem? 433 Mit tesz valójában a tudatosság? 437 Az algoritmusok természetes kiválasztódása? 442 A matematikai meglátás nemalgoritmikus természete 444 Ihlet, meglátás, eredetiség 446 A gondolkodás nem szóbeli jellege 451 Állati tudatosság? 453 Kapcsolat Platón világával 455 Egy nézet a fizikai valóságról 457 Determinizmus és erős determinizmus 459 Az emberszabású elv 461 Parkettázások és kvázikristályok 462 Egy lehetséges kapcsolat az agy alakíthatóságával 466 A tudatosság időkésései 467 Az idő különös szerepe a tudatos érzékelésben 471 Következtetés: egy gyermek nézőpontja 475 Jegyzetek 477 Epilógus 479 Irodalom 481