Többdimenziós valószínűségi eloszlások

ELŐSZÓ: Ez a jegyzet, melyet most kezében tart az olvasó, a Gazdasági Főiskolák Szövetsége távoktatási jegyzeteinek sorozatába tartozik. Felépítésének elvei azonosak a sorozat ezt megelőző matematikai tárgyú jegyzeteinek felépítési elveivel Az elméleti anyag jobb megértését számos példa segíti, melyek részletesen ki vannak dolgozva. A matematikai tananyag mélyebb megértéséhez elengedhetetlen a feladatmegoldásban szerzett jártasság, melyhez a közel ötven munkaigényes feladat megoldásával kellő szinten el lehet jutni. A feladatok megoldása kivétel nélkül megtalálható a jegyzetben, a feladatoktól elkülönítve Az elkülönítésre azért van szükség, mert reményeink szerint az olvasó a feladatokat általában önállóan fogja megoldani, a közölt megoldásokat csak ellenőrzésre használja. Ez ugyanis a záloga az igazán eredményes felkészülésnek. Az egyes anyagrészek előtt körülhatároljuk azokat az ismereteket, melyeket a további részek feldolgozása előtt el kell sajátítani. Az anyagrész feldolgozása után célszerű ide visszatérni és végiggondolni, hogy a kitűzött célokat valóban sikerült-e elérni. A jegyzet minden felhasználójának eredményes munkát kíván. TARTALOM: Bevezetés 2 Képletgyűjtemény 3 Többdimenziós eloszlások 7 1. Együttes eloszlás peremeloszlások 8 2. Együttes eloszlásfüggvény 13 3. Együttes sűrűségfüggvény 20 4. Várható érték, kovariancia, korrelációs együttható 45 5. Valószínűségi változók függetlensége 51 6. Feltételes eloszlás, feltételes várható érték, regressziós függvény 69 7. Két nevezetes többdimenziós eloszlás 95 Egyenletes eloszlás 96 Kétváltozós normális eloszlás 97 8. Normálisból származtatott eloszlások 100 Az Euler-féle gamma-függvény 101 A khinégyzet-eloszlás 102 A Student-féle t eloszlás 103 Az F és z eloszlás 104 A béta eloszlás 106 Felhasznált irodalom 110