Sztochasztikus módszerek és modellek (Korszerű matematikai ismeretek gazdasági szakemberek számára)

TARTALOM Előszó 11 Mintavételi eljárások (Éltető Ödön) 13 Bevezetés 15 A véges alapsokaságból vett minták elméletének helye a matematikai statisztikában 15 Jelölések, alapvető fogalmak 17 Egyszerű véletlen mintavétel 19 Az egyszerű véletlen mintavétel fogalma, gyakorlati végrehajtása 19 Az átlag és az értékösszeg becslése 20 Az arány és a százalékos megoszlás becslése 26 A minta elemszámának meghatározása 31 Mintavétel nem egyenlő kiválasztási valószínűséggel 36 Mintavétel visszatevéssel 36 Mintavétel visszatevés nélkül 38 Rétegzett mintavétel 40 A rétegzés fogalma, célja, jelölések 40 Becslés rétegezett véletlen minta alapján; a becslések tulajdonságai 41 A minta elosztása 43 Rétegezett és egyszerű véletlen minta összehasonlítása 46 A minta elosztása többcélú mintavétel esetén 51 Mintavétel utáni rétegezés 54 Többszörös rétegezés, kontrollált kiválasztás 56 Hányados- és regressziós becslés 60 Hányadosbecslés 60 A hányadosbecslés tulajdonságai 62 Hányadosbecslés rétegezett mintavétel esetén 69 Torzítatlan és többváltozós hányadosbecslések 73 Szorzattípusú becslések 74 Regressziós becslés egyszerű és rétegezett véletlen mintavétel esetén 76 Szisztematikus mintavétel 81 Szisztematikus (mechanikus) kiválasztási eljárások 81 A mintaátlag szórása szisztematikus kiválasztás esetén 85 Csoportos mintavétel 90 Azonos nagyságú csoportok kiválasztása egyenlő valószínűséggel 90 Különböző nagyságú csoportok kiválasztása egyenlő valószínűséggel 94 Visszatevéses kiválasztás-nagysággal arányos valószínűséggel 98 Kiválasztás visszatevés nélkül 101 Különböző becslések relatív hatékonyságának összehasonlítása 111 Többlépcsős mintavételi eljárások 115 Bevezetés, jelölések 115 Elsődleges egységek kiválasztása egyenlő valószínűséggel; torzítatlan becslés 118 Elsődleges egységek kiválasztása egyenlő valószínűséggel; hányadosbecslés 124 A minta elosztása egyenlő valószínűségű kiválasztás esetén 126 Elsődleges egységek visszatevéses kiválasztása nagysággal arányos valószínűséggel 132 Elsődleges egységek kiválasztása nagysággal arányos valószínűséggel visszatevés nélkül 140 Néhány speciális mintavételi eljárás 143 Két fázisban végrehajtott mintavétel 143 Véletlen részminták módszere 149 Eljárások a nemválaszolás hatásának csökkentésére 152 Korreláció- és regressziószámítás (Ziermann Margit) 157 Bevezetés 159 Determinisztikus és sztochasztikus modellek 159 Korrelációs és regressziós modell 162 A korrelációs modell: valószínűségi változók regressziós függvényei 164 Az n-dimenziós (elsőfajú) regressziós felület 164 Regresszió normális együttes eloszlás esetén: n-dimenziós regressziós sík 166 Másodfajú (másodrendű) regresszió: az elsőfajú (elméleti) regresszió közelítése 168 A lineáris regressziós közelítés hibája. A maradéktag 172 A parciális és a többszörös korreláció együttható 175 A többszörös korrelációs együttható 178 A lineáris regressziós egyenletek paramétereinek becslése 181 Az empirikus együtthatók 181 A korrelációs modell elméleti együtthatóinak tulajdonságai. Statisztikai próbák és konfidenciaentervallumok 185 A regressziós modell: regresszió nem véletlenszerű változók esetében 190 Többváltozós lineáris regresszió 191 A többváltozós regresszióanalízis lépcsőzetes végrehajtási módja 197 Két- és többváltozós nemlineáris korrelációs és regressziós modellek 202 Linearizálható nemlineáris regressziós függvények 203 Kétváltozós nemlineáris modellek 206 Többváltozós nemlineáris modellek (multiplikatív modell - hiperbolikus modell - polinomiális modell) 211 Elaszticitások becslése 214 Rangkorreláció 217 Faktoranalízis (Meszéna György) 227 A faktoranalízis közgazdasági alkalmazásának lehetőségeiről 229 Az induló rendszer és követelményei 231 Alapvető faktoranalitikus modell jellegzetes eredménytáblái 232 Az általános modell és jellemzése 234 Alapfogalmak, jelölések 235 Geometriai interpretáció 238 Kommunalitások becslése 239 A faktorok számának megadása 240 A faktoranalízis megoldási módszerei 241 A főfaktorok módszere 242 A faktorok előállítása 246 A gazdasági fejlődés tényezőinek vizsgálata faktoranalízis alkalmazásával 249 Idősorok statisztikai analízise (Ziermann Margit) 265 Bevezetés 267 Empirikus és elméleti idősorok 267 Az idősorok klaszikus felbontása 269 A trendillesztés általános elvi kérdései 271 A sztochasztikus folyamatokkal kapcsolatos néhány fontosabb definíció összefoglalása 275 Trend, periodikus és stracionárius komponensekből álló idősorok vizsgálata 278 A trend meghatározása mozgó átlagokkal 279 Analitikus trendek meghatározása 281 A polinomiális ternd fokszámának és paramétereinek a meghatározása 283 Trendszámítás ortogonális polinomokkal 287 Rejtett periódusok vizsgálata. A periodogram 289 A logisztikus trend 292 Idősorok speciáis sztochasztikus modelljei 299 A teljesen véletlen folyamat (a fehér zaj) 301 A bolyongási folyamat 302 A mozgóátlag-folyamat (MA) 303 Autoregresszív folyamatok (AR) 305 Kevert modellek (ARMA) 307 Néhány dinamikus sztochasztikus modell (Ziermann Margit) 309 Sztochasztikus készletgazdálkodási modellek 312 Bevezetés 312 Készletezési modellek 313 Sorbanállási modellek 351 Bevezetés 351 Poisson-típusú sorbanállási rendszerek 353 Nem Poisson-típusú sorbanállási rendszerek 370 Fogyasztási modellek (Éltető Ödön) 379 Bevezetés 381 Fogyasztási modellek elméleti alapjai 382 Allokációs fogyasztási modell 386 A modell elméleti tulajdonságai 386 Dinamikus és sztochasztikus specifikáció 387 Paraméterbecslési eljárások 389 A fogyasztói kiadások lineáris modellje (Stone-modell) 394 A modell elméleti tulajdonságai 394 Dinamikus és sztochasztikus specifikáció 398 A paraméterek becslése 400 A LES modell alkalmazása hazai makrostatisztikai fogyasztási adatokra 405 Irodalom 413