Bevezetés a differenciál- és integrálszámításba (harmadik kiadás)

TARTALOM Empirikus függvények. Grafikus ábrázolás 5 Az állapot matematikai feltüntetése. Matematikai kifejezések geometriai ábrázolása 9 Görbe vonalak egyenlete 30 Összefoglalás. Feladataok 35 A görbe emelkedése és süllyedése. A differenciálhányados 38 Néhány elemi függvény differenciálhányadosa 43 Következtetés a differenciálhányados előjeléből a görbe haladására 49 Néhány differenciálási szabály 51 Néhány függvéy differenciálása 57 Összefoglalás. Feladataok 61 A differenciálhányados jelentése 64 A magasabbrendű differenciálhányadosok 68 Következtetés a görbe alakjára a második differenciálhányadosból 70 A függvény maximuma és minimuma. Példák 71 Összefoglalás. Feladatok 90 A végtelen sor 94 A függvény sorbafejtése 102 A természetes logaritmusok e alapszáma 114 Összefoglalás. Feladatok 120 A területszámítás. A primitív vagy integrálfüggvény 125 A területszámítás más módja. A határozott integrál 133 Néhány fontos integrál kiszámítása. Alkalmazás a területszámításra 140 Testek térfogata 147 Az ívhosszúság számítása 152 Tömegközéppont meghatározása 159 Tehetetlenségi nyomaték meghatározása 165 Összefoglalás. Feladatok 168 Az integrálszámítás további alkalmazásai. Differenciálegyenlet 174 Összefoglalás 183 Történeti áttekintés 184 Befejezés 197 Beke Manó (életrajz) 199 Megoldások 201 Irodalomjegyzék 211