Analízis I.

Tartalom Néhány szó a könyvsorozatról 5 Előszó az 1982-es kiadáshoz 6 Kiegészítés a régi előszóhoz 2000-ben 6 I. Függvények 9 Halmazjelölések, elnevezések 9 A függvény fogalma (ismétlés) 9 Függvények megadása 9 Függvény grafikonja 10 Feladatok 10 Monotonitás, szélsőérték 12 Feladatok 12 Páros, páratlan, periodikus függvények 14 Kérdések 14 II. Sebesség és érintő 17 Egyenes vonalú egyenletes mozgás 17 Pillanatnyi sebesség 17 Érintő 19 III. Sorozat határértéke 22 Bevezetés 22 A határérték definíciója 25 A definíció használata 26 Feladatok 28 Műveletek sorozatokkal 29 Feladatok 30 Részsorozat, monotonitás, korlátosság és konvergencia 32 IV. Függvény határértéke és folytonossága 34 A határérték definíciója 34 Határérték a végtelenben 34 Műveletek függvényekkel 34 Folytonosság 35 Függvénytulajdonságok 35 Zárt intervallumban folytonos függvények tulajdonságai 36 V. Differenciálszámítás 37 Differenciálási szabályok 38 Függvényvizsgálat 38 Feladatok 40