A modern algebra a számítógép-tudományban (102 ábrával)

Ismertető: Fekete-fehér ábrákkal. Tankönyvi szám: 60 555 - Tartalom Előszó 2 Halmazok és függvények 13 Halmazok és részhalmazok 13 Boole-algebra 15 Függvények 19 Inverzek 22 Az S-et S-be képező függvények 23 Összegek: szorzatok és hatványok 26 Peano-axiómák 29 Teljes indukció 30 Skatulya-elv: osztási algoritmus 34 Kétváltozós relációk és gráfok 37 Bevezetés 37 Relációmátrixok 38 Relációalgebra 40 Részben rendezés 42 Ekvivalenciarelációk: morfizmusok 48 Ciklikus unér algebrák 51 Irányított gráfok 54 Gráfok 57 Irányított gráfok II. 59 Véges állapotú gépek 65 Fedés és ekvivalencia 69 Ekvivalens állapotok 71 Egy minimalizálási eljárás 74 Turing-gépek 79 Nem teljesen meghatározott gépek 82 Állapotok közötti relációk. Egy minimalizlási eljárás 85 Programozási nyelvek 92 Bevezetés 92 Aritmeikai kifejezések 95 Azonosítók: értékadó utasítások 97 Tömbök 100 Ciklusutasítások 102 Blokkstrauktúrák az ALGOL-ban 104 Az ALGOL grammatika 106 Aritmetikai kifejezések kiszámítása 110 Aritmetikai kifejezések fordítása 112 Boole-algebrák 115 Bevezetés 115 Rendezés 118 Boole-polinomok 120 Kapuhálózatok blokkdiagramjai 124 Kapcsolatok a logikával 127 Az ALGOL logikai lehetőségei 128 Alkalmazások Boole-algebrákra 131 Rész-Boole-algebrák 134 Diszjunktív normálforma 135 Direkt szorzat: morfizmusok 138 Optimalizáció és számítógép-tervezés 140 Bevezetés 140 Optimalizáció 140 Számítógépes optimalizáció 144 Logikai tervezés 149 NEM-ÉS-kapuk és NEM-VAGY-kapuk 152 Minimalizációs probléma 155 Eljárás a prim-implikánsok előállítására 157 Konszenzus 162 Flipflop áramkörök 163 Szekvenciális gépek tervezése 165 Monoidok és csoportok 169 Binér algebrák 169 Ciklikus monoidok: részmonoidok 171 Csoportok 174 Morfizmusok: direkt szorzatok 176 Példák csoportra: axiómarendszerek 179 Részcsoportok 182 Abel-csoportok 185 Reprezentációk 187 Permutációk 188 Lagrange tétel 190 Normális részcsoportok 191 Faktorcsoportok 193 Bináris csoportkódok 196 Bevezetés 196 Kódolás és dekódolás 198 Blokk-kódok 201 Mátrixos kódolási módszerek 221 Részhálók: direkt szorzatok 221 Disztributiv hálók 224 Moduláris és geometriai hálók 226 Boole-hálók 229 Morfizmusok és ideálok 230 Véges Boole-algebrák 231 Gyűrűk és ideáljaik 234 Bevezetés 234 Integritási tartományok és testek 236 Hányadostestek 239 Részgyűrűk 241 Gyűrűmorfizmusok 244 Direkt összegek 245 Ideálok és maradékosztály-gyűrűk 248 Oszthatóság 251 Euklideszi gyűrűk 252 Egyértelmű prímfelbontási tétel 255 Prímideálok és maximális ideálok 257 Gauss-féle kiküszöbölési-eljárás 258 Polinomgyűrűk és polinomkódok 261 Az R(x) gyűrű 261 Test feletti polinomgyűrűk 264 Polinomkódok 266 Hasznos tulajdonságok 268 Shiftregeiszterek 270 Egyértelmű prímfelbontási tétel polinomokra 272 Komplex egységgyökök 274 Polinomfüggvények 276 Formális deriváltak 278 Véges testek 281 Testbővítések 281 Egyszerű bővítések 283 Számolás R(x) (m(x))-ben 285 Egyszerű testbővítések létezése 287 Véges testek 288 Számolás a GF (2n) testben 290 Bose-Chaudhurui-Hocquenghem-kódok 291 A minimális távolsággal kapcsolatos tulajdonságok 294 Polinomok felbontási testei 296 Felbontási testek izomorfizmusa 299 Rekurzív sorozatok 302 Radar és távközlési rendszerek 302 Differenciaegyenletek 306 Formális hatványsorok 308 Alkalmazás a differenciakódokra 311 Rekurzív sorozatok 314 Ralatív prím polinomokhoz tartozó sorozatok periódusai 316 Maximális periódusú sorozatok 317 Az autokorrelációs függvény 319 Autokorrelációs tétel 321 Kiterjesztett formális hatványsorok 323 Kiszámíthatóság 326 A számosságok aritmetikája 326 Megszámlálhatóan végtelen 327 A kontinuum számosság 329 Turing-kiszámíthatóság 332 Turing-kiszőmíthatóság és gyakorlati kiszámíthatóság 332 Matematikai nyelvészet 335 FS (finite-state, véges állapotú) grammatikák 337 Szintaxis, verem-automaták 338 Rekurzív függvények 341 Nem kiszámíthatóság, szóprobmlémák 343 Irodalomjegyzék 347- További ismertető. "Belelapozás".