3 db matematika szakkönyv egyetemistáknak: Matematika I. + Matematikai feladatok + Matematika zsebkönyv - Mérnökök és mérnökhallgatók számára

Matematika I. (puha kötésű könyv) A könyv amit az Olvasó kezében tart a Gábor Dénes Műszaki Informatikai Főiskola Matematika I. tantárgyának tematikáján alapul; a matematikából azokat a területeket tartalmazza, amelyekről egy műszaki informatikus mérnöknek legalább áttekintéssel kell rendelkeznie. A könyv három részből áll. Az I. Részben aminek "Bevezetés a matematikába" címet adtuk a matematika több ágából kap az olvasó bevezető ismereteket (szinte Összefoglaló jelleggel) a klasszikus fogalmakról, modellekről (halmaz, ítélet, komplex szám, gráf, vektor, kombinatorika). Ebben a részben nem "definíció-tétel- bizonyítás" tagolásban tárgyaljuk az anyagot (reméljük, hogy ez a megértést nem zavarja.) A II. Rész tárgya a "Matematikai analízis". Itt tételeket mondunk ki és sokszor bizonyítást is adunk. Ennek egyfelől az az oka, hogy ezt tekintjük a tantárgy fő részének, másfelől úgy látjuk, hogy az itt szereplő mély fogalmak, módszerek megértését így megkönnyítjük. A III. Részben, amely a "Lineáris algebra" címet viseli, rövid áttekintést adunk a lineáris algebra fontosabb fogalmairól (vektor, mátrix, egyenletrendszerek) és módszereiről. Ebben a részben csak néhány bizonyítás szerepel, ezeket is főleg illusztrációképpen mondjuk el. Mindegyik fejezetet egy "Miről szól ez a fejezet?" című bevezetéssel kezdjük, amelyben az esetek egy részében nem csak felsoroljuk a fejezet tartalmát, hanem az abban szereplő fő fogalom (lásd pl. a differenciálhányadosnál) elnagyolt, pongyola leírását is megadjuk abban reménykedve, hogy azt így jobban megérti az olvasó. Fejezetenként egy összefoglalást is adunk ("Miről szólt ez a fejezetet" címmel). Ez összegyűjtve tartalmazza a fejezetből azokat a definíciókat, képleteket, módszereket, amelyeket feladatok megoldásánál alkalmazni tudunk. A könyvben szereplő matematikai fogalmakat kövéren szedtük ezzel is könnyíteni akarván a tájékozódást. Minden fogalomra, módszerre példát is írtunk, és a fejezetek végén feladatokat is adtunk (megoldással együtt); azért ilyen keveset, mert a tankönyv részének tekintjük a hallgatóság rendelkezésére álló "Matematika Példatár"-at. Matematikai feladatok (kemény kötésű könyv) Tartalom Előszó a magyar kiadáshoz 5 Az orosz kiadások előszavaiból 7 Képlettár 11 Feladatok Számtan és algebra 21 Numerikus számítások 21 Algebrai kifejezések azonos átalakulása 25 Algebrai egyenletek 34 Exponenciális és logaritmikus egyenletek 44 Sorozatok 49 Kombinatorika és Newton binomiális tétele 53 Vegyes feladatok 58 Geometria és trigonometria 77 Síkmértan 77 Szögletes testek 85 Görbe felületű testek 98 Trigonometrikus kifejezések azonos átalakulása 104 Trigonometrikus egyenletek 108 Ciklometrikus függvények 113 Analitikus (koordináta-) függvények 115 Felvételi mintapéldák 131 A feladatok megoldása Számtan és algebra 181 Numerikus számítások 181 Algebrai kifejezések azonos átalakítása 182 Algebrai egyenletek 210 Exponenciális és logaritmikus egyenletek 254 Sorozatok 282 Kombinatorika és Newton binomális tétele 300 Vegyes feladatok 313 Geometria és trigonometria 365 Síkmértan 365 Szögletes testek 417 Görbe felületű testek 524 Trigonometriai kifejezések azonos átalakítása 575 Trigonometrikus egyenletek 589 Ciklonometrikus függvények 626 Analitikus (koordináta) geometria 641 Felvételi mintapéldák 691 Matematika zsebkönyv - Mérnökök és mérnökhallgatók számára (kemény kötésű könyv) Tartalom Előszó az első orosz kiadáshoz 3 Előszó a harmadik orosz kiadáshoz 4 Előszó a magyar kiadáshoz 4 A matematikai jelek jelentése 11 A görög ábécé 14 Táblázatok és grafikonok Táblázatok Általános megjegyzések Elemi függvények, táblázata Speciális függvények táblázatai Függvénygrafikonok Elemi függvények A legfontosabb görbék Elemi matematika Közelítő számítások A közelítő számítások szabályai 121 Közelítő formulák 126 Logaritmikus számolóléc 126 Algebra Azonos átalakítások Egyenletek Kiegészítő fejezetek az algebrához Geometria Síkmértan Térmértan Trigonometria Síktrigonometria Gömbi trigonometria Hiperbolikus trigonometria Analitikus és differenciálgeometria Analitikus geometria Analitikus geometria a síkon Analitikus geometria a térben Differenciálgeometria Síkgörbék Térgörbék Felületek A matematika analízis alapjai Bevezetés az analízisbe Valós számok 292 Sorozatok és határértékük 294 Egyváltoós függvények 297 Függvény határértéke 304 Végtelen kis mennyiségek 310 Függvény folytonossága; szakadások 311 Többváltozós függvények 311 Számsorok 324 Függvénysorok 330 Differenciálszámítás Alapfogalmak 335 A differenciálás technikája 340 A változók helyettesítése a differenciálhányadosokban 348 A differenciálszámítás legfontosabb tételei 351 A szélsőértékek meghatározása 353 A függvények hatványsorba fejtése 359 Integrálszámítás Határozatlan integrál Határozott integrál Vonalintegrálok, többszörös és felületi integrálok Differenciálegyenletek Közönséges differenciálegyenletek Parciális differenciálegyenletek Kiegészítő fejezetek az analízishez Komplex számok és komplex változós függvények Alapfogalmak 547 Algebrai műveletek 549 Elemi transzcendens függvények 552 Görbék egyenlee komplex alakban 557 Komplex változoós függvények 557 Néhány legegyszerűbb konformális leképezés 564 Komplex integrálok 566 Az analitikus függvények hatványsorba fejtése 569 Vektorkalkulus Vektoralgebra és vektor-skálák-függvény Térelmélet (mezőelmélet) Fourier-sorok (harmonikus analízis) Általános ismeretek 607 Néhány Fourier-sorfejtés 613 Közelítő harmonikus analízis 618 Méréseredmények kiértékelése A valószínűségszámítás és a hibaszámítás alapjai Valószínűségszámítás 622 Hibaszámítás 625 Empirikus formulák; interpoláció Függvénykapcsolatok közelítő meghatározása 632 Parabolikus interpoláció 635 Empirikus formulák felállítása 640 Irodalom 648 Név- és tárgymutató 650