Analízis II.

Könyvünket a bevezető analízis előadások tankönyvének szánjuk, elsősorban az egyetemek különböző iranyú (egy vagy több szakos, alkalmazott stb.) matematika tanári és matematikus képzései számára. Ezen felül, elképzelésünk szerint a könyv mindazokon a szakokon is hasznos lehet, amelyeken az analizis a tanterv szerves része, így a műszaki és közgazdasági egyetemeken, illetve a főiskolákon. A könyv megírásában felhasználtuk azokat a tapasztalatokat, amelyeket az ELTE-n több évtizeden át tartott előadásaink során gyűjtöttünk. Az első kötetben az egyváltozós függvényekre vonatkozó határérték, folytonosság és differenciálhányados fogalmait és a rájuk épülő elméletet tárgyaltuk. Ebben a kötetben folytatjuk az egyváltozós függvények vizsgálatát a Riemann-integrál tárgyalásával. Ismertetjük a végtelen sorok, függvénysorozatok és függvénysorok elméletét, majd rátérünk a többváltozós analízis felépítésére. Továbbra is szem előtt tartottuk a fokozatos, lehetőség szerint a szemléletre is támaszkodó tárgyalasmódot. Számos fizikai alkalmazást és interpretációt mutatunk be. A tárgyalt anyag jellegéből adódóan több lehetőség nyílik a mélyebb és nehezebb eredmények bemutatasára, amely nemegyszer átvezetnek a matematika egyéb területeire, mint amilyenek a differenciálgeometria, topológia és mértékelmélet. Az anyag alapos elsajatítása csak sok, különböző szintű feladat megoldásával lehetséges. Ehhez járul hozzá a több mint 600 - köztük jó néhány nehezebb, invenciót igénylő - feladat is.