Egységes érettségi feladatgyűjtemény - Matematika - Megoldások I.

Az új, kétszintű érettségi előkészítése keretében, a középszintű matematikavizsgára való felkészülést szolgáló feladatgyűjtemény megoldáskötetét tartja kezében az olvasó. Igyekeztünk olyan művet készíteni, melyet egyaránt haszonnal forgathat tanár és diák. Tekintettel arra a tartalmi megújulásra, melyet a Nemzeti alaptanterv, a kerettanterv, az érettségi vizsgakövetelmények előírnak, és amely tükröződik a feladatgyűjtemény összeállításán, valamennyi feladat megoldását elkészítettük. Ennek eredményeként három kötetet töltenek meg a megoldások.A megoldások leírását változatos formában közöltük. Az egyszerűbb esetekben csak az alkalmazott képletre hivatkoztunk, máshol a részletszámításokat is leírtuk. Az újszerű feladatoknál igyekeztünk a felhasznált ismereteket bővebben közölni. Ahogy a feladatok között számottevően több szöveges, életközeli példát találhatunk, úgy a megoldások is gyakorlatiasabbak, több magyarázó szöveget tartalmaznak. Igyekeztünk a helyes egyensúlyt megtalálni az egzakt, formájában is precíz megoldásleírás, és a feladat tartalmából következő, a feltett kérdésre életszerűségében kielégítő választ adó megfogalmazás között. Minden esetben utaltunk az alkalmazható gondolatmenetre, hivatkoztunk a használható összefüggésekre, tételekre. Felhívjuk ugyanakkor a figyelmet arra, hogy a megoldások nincsenek valamennyi esetben olyan részletességgel kidolgozva, mint amilyet az érettségi vizsgán, illetve évközi dolgozatokban adott esetben megkövetelhetnek. (Például a mellékszámításoktól általában eltekintettünk.) A feladatgyűjteményben megjelenő számos újszerű feladatnál azok újszerű szellemiségéhez illesztettük a megoldás gondolatmenetét, erősítve az érettségi által is támogatott tartalmi modernizációt.Az egyes feladatokra legtöbbször csak egy megoldást közölhettünk. Ezek nem tartanak igényt a "mintamegoldás" státuszra, még kevésbé a kizárólagosságra; a kötetet használók bizonyára számos más, esetenként egyszerűbb megoldást is készítenek majd a feladatokra. A megoldásokhoz helyenként kiegészítéseket is fűztünk. Ezek jelenthetnek más gondolatmenetű Másik megoldást vagy olyan Megjegyzést, amely a feladat lehetséges általánosítására utal, vagy valamilyen kiegészítő ismeretre hívja fel a figyelmet. Egyes feladatok esetén hivatkoztunk a feladatgyűjteményben máshol esetleg megtalálható, hasonló feladatok sorszámára. A feladatgyűjteményhez hasonlóan megoldáskötetünk is a gyakorlatban elterjedt többféle jelölésrendszert alkalmaz. Nem is törekedtünk ezek közül egyfélének a kizárólagos használatára, még kevésbé a köztük való igazságtevésre. Ugyanakkor igyekeztünk következetesek lenni abban, hogy pl. minden esetben megkülönböztessük egymástól a függvényt, annak hozzárendelési szabályát, illetve grafikonját. Az egyenletek, egyenlőtlenségek megoldásakor, ahol az alaphalmazt a feladat külön nem adja meg, mindig a valós számoknak azt a legbővebb részhalmazát tekintjük alaphalmaznak, amelyen a szereplő kifejezések értelmezve vannak. Ugyanezt a gyakorlatot érvényesítettük a függvények esetében is.