Nincs királyi út! - MATEMATIKATÖRTÉNET

FÜLSZÖVEG Sain Márton neve nem ismeretlen a magyar olvasóközönség előtt. A Tankönyvkiadónál megjelent, több kiadást megért Matematikatörténeti ABC-je után, annak mintegy kiterjesztéseként, egy nagyobb lélegzetű, színvonalasabb matematikatörténeti művének, a Nincs királyi út!-nak a megjelentetésére vállalkozott a Gondolat Kiadó. A Nincs királyi út! összefoglaló történeti munka, a kezdetektől egészen napjainkig áttekinti a matematikai tudomány fejlődését. Az ókor és a középkor matematikájának eredményei - bár a kutatások korántsem zárultak le - neves és kevésbé ismert matematikatörténészek munkájának köszönhetően aránylag tisztán állnak előttünk. Ugyanez nem mondható el napjaink matematikájáról, mely annyira szerteágazó, hogy áttekinteni csak fölöttébb vázlatosan, és önkényesen speciális területekre osztva lehet. A könyvben ennek megfelelően kétféle a tárgyalás módja. A szerző mindvégig kultúrtörténeti keretbe helyezi matematikai mondanivalóját és a könyvet illusztráló szép számú fekete-fehér és színes fotó is arra hivatott, hogy közelebb hozza az olvasóhoz a különböző korszakok földrajzi területenként is változó eszmevilágát. A matematikai eredmények ismertetése mindig emberekhez kötődik, s a bizonyításokat a szerző "áthangolta" egy mai középiskolás ismereteire. Mindent abban a reményben, hogy a történeti szemléletű ismeretszerzés sok új hívet képes toborozni a matematikát szerető emberek táborába. Vissza TARTALOM Előmagyarázkodás 11 AZ ÓKOR 13 A számírás előtt 15 Mezopotámia 17 A 60-as számrendszer 17 A mezopotámiai számolástechnika 21 A babiloni aritmetika 24 A babiloni algebra 27 A babiloni geometria 32 Egyiptom 35 Ó-Egyiptom történetének áttekintése 35 A matematikai tartalmú egyiptomi papiruszok 36 Az óegyiptomi számírás 40 Az óegyiptomi számolás 44 Az óegyiptomi geometria 56 Az óegyiptomi algebra 59 Görögország 62 A krétai és a mükénéi kultúra 62 Az ógörög számírás és számolás 69 A görög matematika alapjainak lerakása 74 Thalész 74 Püthagorasz és a püthagoreusok 78 A püthagoreusok zeneelmélete 81 A püthagoreusok számelmélete 85 A püthagoreusok geometriája 94 A kockakettőzés, körnégyszögesítés és szögharmadolás 101 A híres ókori görög feladatok 101 Hippokratész 101 Hippiasz 106 Deinosztratosz és Menaikhmosz 107 Arkhütasz 114 Arkhimédész, Eratoszthenész és Apollóniosz megoldásai 119 A bizánci Philón 123 Nikomédész 124 Dioklész 127 Muhjiaddín al-Magribi (1260 körül) kockakettőzése és Bolyai János (1802-1860) szögharmadolása 128 Az euklideszi szerkesztéssel való megoldhatóság 130 A nagy görög matematikusok 134 A knidoszi Eudoxosz 134 Az alexandriai Eukleidész 144 Egy kis nem felesleges filozófiai kitérő 167 A filozófia és a matematika 172 A szürakuszai Arkhimédész 178 A pergéi Apollóniosz 215 Miért állt meg az ógörög matematika fejlődése? 236 A görög csillagászok "trigonometriája" 241 A görög csillagászat kezdetei 241 A szamoszi Arisztarkhosz 243 Az ógörög trigonometria 244 A kürénéi Eratoszthenész 251 Poszeidóniosz 253 Hipparkhosz 254 Az alexandriai Menlaosz 256 Ptolemaiosz Klaudiosz 263 A görög matematika hanyatló kora 268 A görög hétköznapok matematikája 268 Az alexandriai Hérón 269 Az alexandriai Diophantosz 273 Az alexandriai Papposz 279 Az antik görög geometria színpadán legördül a függöny 287 A KELETI KÖZÉPKOR 293 Kína 295 Történelmi vázlat matematikai vonatkozásokkal 295 A kínai számírás 305 A Szuan csing 310 Van Hsziao-tung 337 Csin Csiu-sao 338 Szun-ce 340 Csang Csiu-csien 340 Csen Luan 342 Li Je 342 Csu Si-csie 343 Jang Huj 344 A kínai mértékegységek 344 A kínai matematika korszakai 346 India 348 India ősi kultúrája 348 Az indoárja kultúra 351 A hindu számírás 355 Az indiai számírás elterjedése. A magyar számírás 359 A hindu matematika 362 Árjabhatta 364 Brahmagupta 366 Ácsárja Bhászkara 369 Srínivásza Aijangár Ramanudzsan 376 Az arabok 380 A kultúramentő arabok 380 Rövid történelmi vázlat 381 Az arab matematika korszakai 387 Az arab matematikusok 387 Al-Hvárizmi 387 Ibn Turk al-Kutalli 395 Abu Kámil 395 Szábit ibn Kurra 395 Al-Battáni 397 Abul-Vafa 399 Al-Karadzsi 400 Al-Bírúni 400 Al-Haiszam 402 Ibn Júnisz 405 Al-Bagdádi 405 Omar Hajjám 405 Násziraddín at-Túszi 409 Al-Kási 414 A maják 420 A maja számírás 420 AZ EURÓPAI MATEMATIKA KÖZÉPKORA 433 A középkori Európa 435 Valóban olyan sötét? 435 Az V-IX. század kiemelkedő matematikusai: Boethius, Beda Venerabilis, Alcuinus, Gerbert 436 Európa megérett a tudományok befogadására 445 A matematika reneszánsza 468 A reneszánsz kori matematikusok: Regiomontanus, Chuquet, Widmann, Luca Pacioli stb. 468 Európa új matematikát teremt 527 A barokk kor kultúrtörténeti áttekintése 527 Tárgyalásmódot változtatunk 537 A MATEMATIKA FŐBB ÁGAINAK FEJLŐDÉSE 539 A geometria 541 A projektív (szintetikus) geometria 541 Az analitikus geometria fejlődése 560 A differenciálgeometria 580 A szintetikus és az analitikus geometria házassága 596 Az analitikus geometria és a vektorok 601 A geometria axiomatikus megalapozásának története 605 A topológia fejlődése 646 A diszkrét geometria 662 A matematikai analízis története 663 A függvényfogalom fejlődése 697 A sorelmélet fejlődése 702 A differenciálhányados fogalmának fejlődése Euler után 706 Az integrál fogalmának fejlődése Leibniz és Newton után 711 A differnciálegyenletek 715 A variációszámítás kialakulása 723 A számelmélet fejlődése 727 A számfogalom kialakulása 727 A számelmélet néhány problémája 734 Az algebra fejlődése 744 A halmazelmélet kialakulása 768 A valószínűségszámítás fejlődése 783 A számítógép-tudomány fejlődése 795 Utószó 809 Felhasznált és ajánlott irodalom 811 Névmutató 819