Kristálygeometria és a fémek rácstranszformációi

ELŐSZÓ A szabadon nőtt kristályok sík felületei, egyenes élei és állandó szögei absztrakt geometriai fogalmak anyagi megvalósulásának tekinthetők, és így már igen korán matematikai spekulációkra - de pontos mérésekre és számításokra is - ösztönöztek. A számítások alapjául eleinte a látható és közvetlenül mérhető természetes paraméterek: az élhosszak arányai (később a három rácsállandó), valamint a felületek által bezárt három szög szolgálta. Ezekkel a skaláris adatokkal trigonometriai úton számos kvantitatív összefüggés nyerhető. Alacsonyabb szimmetriájú kristályoknál azonban a szükséges képletek a skalármennyiségekkel nagyon komplikáltan vezethetők le, a képletek nagyon hosszúak és áttekinthetetlenek, a belső összefüggések könnyen rejtve maradnak. A vektorok bevezetése jelentős javulást hozott, de alapvető segítséget nem nyújt. Ennek az az oka, hogy a kristályok nem lineáris, hanem térbeli képződmények.