Képkorrekció, hanganalízis, térszámítás PC-n

TARTALOM A szerző előszava 1 Matematikai alapok 3 A Fourier sor 3 A sor trigonometrikus alakja 3 A sor exponenciális alakja 5 Komplex értékű függvény Fourier sora 6 A diszkrét Fourier transzformáció (DFT) 7 A DFT kapcsolata a vizsgált függvény harmonikus összetevőivel 11 Eltolási és tükrözési tétel 15 Koszinusz és szinusz transzformáció 17 A gyors fourier transzformáció (FFT) algoritmusa 21 Az FFT alap-algoritmus 21 Az FFT algoritmus általános megfogalmazása 27 Az FFT algoritmus megvalósítása C rutin formájában 30 Az FFT algoritmus finomításai 33 A koszinusz transzformáció algoritmusa 43 Egész aritmetikás megvalósítás 48 Egyváltozós skalárfüggvények (hang-jelek) analízise 53 A hang regisztrátumok 53 Hangok, jelek Fourier spektrumának tanulmányozása 56 Négyszögjel, háromszögjel, fűrészjel 57 További, jellegzetes jelformák 64 Zenei hangok vizsgálata 67 A "véges ablak" problémája 71 Frekvenciakép (spektrogram) számítása 80 Zenei regisztrátumok spektrogramja 89 A spektrogram számítás programszegmense 94 Konvolúció és dekonvolúció a fourier térben 99 A konvolúció fogalma 99 Folytonos függvények konvolúciója 99 Diszkrét értékes konvolúció 103 Ciklikus (cirkuláris) konvolóció a DFT transzfromáltak útján 104 A DFT alkalmazása nem periodikus függvények konvolúciójára 106 A DFT térben végzett konvolúció idő-nyeresége 108 Gyakorlati kivitel 109 A demonstrációs program 114 Dekonvolúció a DFT segítségével 116 A dekonvolúció fogalma 116 Dekonvolúció a diszkrét Fourier transzformáltak terében 119 Példák a dekonvolúcióra 122 A Bayes iteráció 125 Péda a Bayes iterációra 130 Képkorrekció a fourier térben 133 Képek DFT transzformációja 133 A kétdimenziós Fourier sor 133 A kétdimenziós diszkrét Fourier transzformáció (2D DFT) 137 A kétdimenziós DFT gyakorlati megvalósítása 141 Gyakorlati alkalmazás a képfeldolgozásban 146 A 2D DFT demonstrációs programja 146 Mit mond számunkra a Fourier transzformált? 148 Szűrések és az inverz transzformáció 153 Képek DFT transzformáltjainak szorzása 159 Kép helyreállítás, inverz szűrés 165 Térszámítás fourier módszerrel 173 Hővezetési tér számítása téglatestben 173 Példa a hőmérsékleti tér számítására 178 Irodalomjegyzék 183 Függelék 185 Tárgymutató 235