Így készülj az érettségire matematikából! - Bevezetés a sztochasztikus matematikába (Elméleti összefoglaló gyakorló feladatokkal)

Előszó Részlet: Adott körülmények között nem mindig azonos módon bekövetkező jelenségek vizsgálata vezetett a sztochasztikus matematika kialakításához és fejlesztéséhez. A véletlenszerűen bekövetkező történésekhez (például különböző szerencsejátékokhoz), a mintavételekből nyert adatok általánosításához (például közvélemény kutatáshoz) bizonyos számításokat a kezdetektől próbáltak mellékelni. A matematika több ágának fejlődése (amelyeket röviden áttekintünk) tette lehetővé a "véletlenek matematikájának" egzaktabb megalapozását. Tartalom I. KOMBINATORIKA, GRÁFOK 3 1. A kombinatorika elemei 5 A permutáció 5 A variáció 9 A kombináció 13 A kombinációs számok tulajdonságai 18 Mintapéldák 21 2. A gráfok 30 II. ESEMÉNYALGEBRA, VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS, STATISZTIKA 33 1. Az eseményalgebra elemei 35 Alapfogalmak 35 Relációk események között 36 Alapműveletek 37 Az alapműveletek azonosságai 38 További műveletek 39 További műveleti azonosságok 39 2. A valószínűség-számítás elemei 40 A valószínűség fogalma és axiómái 40 Az axiómákból következő tételek 42 Mintavételi feladatok 45 3. A statisztika elemei 54 Statisztikai mutatók 55