Absztrakt algebra - elemi úton (122 fekete-fehér ábrával illusztrálva. Tankönyvi száma: 60 679)

Tartalom Előszó 7 Csoportok és félcsoportok 11 A permutálások csoportja 11 Permutáció és permutálás 11 Egymás utáni permutálások 14 Permutálások felbontása, ciklus, transzponálás 20 A csoport fogalma 28 Számpéldák csoportokra 28 Egyéb példák csoportokra 33 A csoport definíciója 39 A csoportok elemi tulajdonságai 41 A csoportdefiníciók különböző módjai 41 Műveleti azonosságok a csoportokban 46 Kommutatív csoportok 53 Csoportelméleti konstrukciók 54 Egy csoport részcsoportjai 54 Halmazok leképzése 58 Egy csoport faktorcsoportjai 64 Csoportok direkt szorzata 77 Csoportleképezések 79 Csoportok izomorfizmusa 79 Homomorf leképezések 84 Műveletek homomorfizmusokkal 90 Félcsoportok és automaták 93 Félcsoport, egységelemes félcsoport, csoport 93 Szabad egységelemes félcsoportok 96 Automaták algebrai elmélete 99 Csoportok reprezentálása 101 Gyűrűk, testek, vektorterek 104 Gyűrűk és testek 104 Egész számok és polinomok 104 Prímtényezős felbontás 113 Vektorterek és modulusok 122 Vektorok és elemi tulajdonságaik 122 Generálás, függés, dimenzió 133 Izomorfizmus, direkt összeg 144 Modulusok 149 Homogén lineáris leképzések 152 Vektorterek homomorfizmusa; ennek jelentése 152 Műveletek homogén lineáris leképezésekkel 159 Mátrixok 165 Csoportok és gyűrűk 176 Csoportok mátrixreprezentációja 176 Algebrák 180 Hálók, Boole-algebrák 186 Hálók és hálóműveletek 186 Műveletek egy halmaz részeivel 186 Hálók, speciális hálók 192 Részbenrendezett halmazok és hálók 198 Hálók kapcsoalt egymással 217 Részháló, homomorfizmus, direkt szorzat 207 Ideál, primideál, logikai kapcsolatok 210 Hálók reprezentációja 215 Modern algebrai irányok 220 Univerzális algebra, algebrai struktúrák 220 Kategóriák, homologikus algebra 222 Feladatmegoldások 225 Kislexikon 297