A végeselem-módszer alkalmazása síkbeli feladatokra

Tartalom Előszó 9 A rugalmasságtan síkbeli feladatainak alapösszefüggései 11 A rugalmasságtan alapösszefüggései 11 Alapfeltevések 11 Statikai egyenletek 12 Geometriai egyenletek 14 Anyagtörvény 15 Lame egyenletei 17 A síkbeli alakváltozás- és síkbeli feszültségállapotra vonatkozó összefüggések 17 A síkbeli feszültségállapot alapösszefüggései 18 Síkbeli alakváltozás-állapot 19 Síkbeli feladatok megoldása feszültségfüggvény segítségével 19 Prizmatikus rudak csavarása 20 Rugalmasságtani síkfeladatok megoldása végeselem-módszerrel 25 A felhasznált feltételezések rögzítése 25 Az anyagmodell és a transzformációs összefüggések mátrix alakban 27 Az alakváltozási energia és az elemi merevségi mátrix 33 Egyszerű elemcsaládok 38 Háromszögelemek 38 Derékszögű négyszög elemek 54 Izoparametrikus elemek 61 Az erőmódszer alkalmazása tárcsafeladatoknál 66 Nemlineráris síkfeladatok vizsgálata 71 A nemlineáris feladatok megoldásának alapelvei 71 Növekményi eljárások 72 Iterációs eljárások 73 Vegyes eljárások 75 A megoldási módszerek beépítése a végeselem-algoritmusba 76 Fizikailag nemlineáris feladatok vizsgálata 77 Geometriailag nemlineáris feladatok vizsgálata 80 A rugalmasságtan síkbeli feladatainak megoldása peremelem-módszerrel 81 A peremelem-módszer rövid áttekintése 81 Alkalmazás a rugalmasságtan síkbeli feladatára 87 Az alapvető megoldás 88 Diszkretizálás, konstans elem 89 Lineáris elem 92 Numerikus tapasztalatok 95 A kétdimenziós, nempermanens felszín alatti vízmozgások matematikai leírása 97 A nempermanens felszín alatti vízmozgás fizikai leírása 97 A kétdimenziós, nempermanens felszín alatti vízmozgás differenciálegyenletei 103 A differenciálegyenletek megoldásának lehetőségei 108 A differenciálegyenletek analitikus megoldásának lehetőségei 108 Végesdifferencia-módszer alkalmazása 109 A végeselem-módszer alkalmazása 110 A peremelem-módszer alkalmazása 111 A hibrid szivárgáshidraulikai számítási módszerek alkalmazása 111 A numerikus módszerek összehasonlítása 112 A kétdimenziós, nepermanens felszín alatti vízmozgások differenciálegyenletének megoldása végeselem-módszerrel 115 A differenciálegyenlet Galjorkin-alakja 115 Végeselem bázisfüggvények 118 A differenciálegyenlet-rendszer finitizált alakja és az idő szerinti derivált közelítése 118 A differenciálegyenlet megoldásához szükséges paraméterek megadásának problémái 119 Kezdeti feltételek megadása 120 Határfeltételek fizikai jelentése és megadása 121 Geológiai és topográfiai adatok 123 Szivárgáshidraulikai adatok 124 Hidrológiai adatok 124 Az emberi tevékenység hatását jellemző adatok 125 Gyakorlati alkalmazás rövid ismertetése 125 A hidrodinamikai modellezéshez készített programrendszer és használata 125 Néhány megoldott gyakorlati feladat 128 A potenciálfeladat megoldása peremelem-módszerrel 131 A potenciálfeladatra vonatkozó alapvető megoldás 132 A számítás menete, koncentrált források és nyelők figyelembevétele, ortotrópia 133 Tipikus síkbeli feladatok, a térbeli feladat leképezése síkbeli feladattá 135 A végeselem- és a peremelem-mezők összekapcsolása 137 Irodalom 141