Variációs elvek a fizika alaptörvényeiben

A variációszámítás optimumszámítási feladatokat old meg.

A variációs elven alapuló tárgyalásmód abban különbözik a szokásostól, hogy például az erőhatások leírása és a megmaradási törvények helyett optimum- és szimmetriaelvekből indul ki; az előbbieket az utóbbiakból származtatja. Így a klasszikus mechanika, az optika, az elektrodinamika, a termodinamika, a relativitáselmélet és a kvantummechanika alapegyenletei egységes keretbe foglalhatók és tudatosíthatók.

Az okság newtoni és a relativitás már Galilei által felvetetett elvei a fizikai mozgás leírásában egy évszázaddal később vezettek a mechanika Euler, Lagrange és Hamilton nevével fémjelzett, a variációs elvre épülő matematikai modelljéhez. A későbbi fizika alapegyenletei, így az általános relativitáselmélet Einstein- vagy a kvantummechanika Schrödinger-egyenlete, illetve az elektrodinamika Maxwell-egyenletei vagy a termodinamika törvényei is mind származtathatók variációs elvekből.